Clifford分析中無界域上雙正則函數(shù)的Plemelj公式.pdf

1、河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文Cliffd分析中無界域上雙正則函數(shù)的Plemelj公式姓名：曹南斌申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：?jiǎn)逃裼?002.4.1引理3[8]設(shè)a∈A為常數(shù)，PVfflfm(‘，￡1)宄(∈)d口(∈)。則對(duì)任意的t?！蔘。，i=1，2則P“V“／ft2a如(q)宄(帆(啦)=百1n在融善I理的基礎(chǔ)上，我們證明了第一部分的主要塞理。(怠理l設(shè)Q。(i=1，2)為無界區(qū)域D，Dz的邊界，“，”分別屬于R一1＼n。

2、，彤1＼甄2，z芒Ql，Y芒Q2，妒(∈，q)是定義在Q‘22上的有界，HSlder連續(xù)函數(shù)，則中(z，Y)=／f。(∈，z)矗(f)d口(f)妒(∈，”)d口(q)矗(77)fk(q：Y)(3)JlZ1xsz2為雙正則函數(shù)，且圣(“，Y)=中(z，“)=中(“，”)=0這里u。，和u川分別為Rm和彤r中單位球面的表面積喬(∈)和元(q)分別為‰和Q。上的外法線方向的單位向量f。(∈，z)和fe(tnY)分別為定義1中所述的m維和k維無

3、界空間的修正的Cauchy核定理2設(shè)妒(∈，q)∈H(Q1Xs22，s)，而且是r21f2z上的有界函數(shù)，則奇異積分(5)的Cauchy主值是存在的，而且11P礦巾(￡1，￡2)=～i妒(zl，如)x(￡1，t2)i(Pl妒B妒)，(4)這里，)((圮≠。)=PⅣ五，n2fm()宄(∈)咖(洲㈥d一(柵(叩)fk(q，≠z)，移(f，)=妒(f，叩)一妒嬉，t2)一妒(z1，卵)妒(tl，z2)定理3‰嗡為如卜述的無界區(qū)域D。D。的邊界