用規(guī)范變換求解AKNS系列及其超對稱化.pdf_第1頁
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1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文用規(guī)范變換求解AKNS系列及其超對稱化姓名：賀勁松申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李翊神程藝19990501AbstractSolvingAKNShierarchyanditssupersymmetrizationbygaugetransfor—marionarestudiedinthispaperFirst，basingontheequivalencebetweentheAKNShierarchy

2、andthecKPhierarchywith％=1weestablishaunifiedflametosolveAKNShierarchybytwotypesofgaugetransformationInor—dertokeeptheformoftheLaxoperatorforAKNShierarchy，therearetwochoicesforeachtypeofgaugetransformations，whichjustresul

3、tsintwoclassesoffunctionsusedtotriggerthegaugetransformationWediscusssomecasesofsuccessivetransformationswiththesecondchoice(inclucdestwotypesofgaugetransformation)indetail，andtheunionsoftwochoicesIIlparticu一1arbyusingga

4、ugetransformationwegenerateAKNShierarchyfrom“free”Laxoperator工(o)=0Secondinordertoobtainthesupersymmetrizationofabovework，wereviewsomebasicresultsaboutanalysisonGrassrnannalgebraandtwosortsofsupersymmetrizationsofKPhiera

5、rchy：MR—SKPandSKP2Then，accordingtothesupersymmetryAdler—Gelfand—Dickeyflame，wepro—videtheKWtheoremandthesuper—MiuratransformationfoTMR—SKPandSKP2Third，similartothecaseofpureBosesystem，forsAKNShierarchydefinedbytheconstra

6、intsofSKP2hierarchy，wepresentoneunifiedwaytosolvesAKNShierarchyintermsoftwotypesofgaugetransformationInordertopreservetheformofLaxoperatorforsAKNShierarchy，eachtypeofgaugetransformationhavetwochoices，whichcan’tmaintainth

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