薄殼結(jié)構(gòu)自由振動等幾何分析與隨機振動精確解.pdf

1、殼體是一種輕質(zhì)、高效薄壁結(jié)構(gòu)，以各種形式出現(xiàn)在自然界和工程產(chǎn)品中。殼體結(jié)構(gòu)具有很高的比強度，在航空航天、船舶、汽車、土木和機械工程等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。并且，其工作環(huán)境變化多樣，通常會受到由風(fēng)力、發(fā)動機噪聲、邊界紊流層、地震、海洋波浪所激起的外部激勵，這些激勵本質(zhì)上均具有隨機性。殼體結(jié)構(gòu)多樣的曲面形狀和環(huán)境激勵使得其力學(xué)行為比較復(fù)雜，進行高效準(zhǔn)確的動力學(xué)分析具有重要的學(xué)術(shù)意義和應(yīng)用價值。
　　本文針對新興的計算力學(xué)等幾何分析擴展應(yīng)用和殼

2、體隨機振動基準(zhǔn)解的需要，開展了薄殼結(jié)構(gòu)自由振動等幾何分析和線性隨機振動精確解研究。主要內(nèi)容如下：
　　首先，引入可實現(xiàn)CAD、CAE融合集成的等幾何方法，采用基于Kirchhoff-Love殼理論的等幾何薄殼單元，并結(jié)合等幾何薄殼分析中先進的多片組合薄殼結(jié)構(gòu)分析技術(shù)和剪裁曲面結(jié)構(gòu)分析技術(shù)，進行了薄殼結(jié)構(gòu)自由振動分析。殼體結(jié)構(gòu)通過建模軟件犀牛建模，等幾何分析程序提取IGES模型文件中的NURBS曲面幾何信息，并直接利用NURBS曲面

3、模型作為分析模型，無需劃分網(wǎng)格，實現(xiàn)了CAE和CAD的無縫銜接。將薄殼結(jié)構(gòu)自由振動等幾何分析結(jié)果與解析解、其他數(shù)值方法得到的結(jié)果對比。結(jié)果表明對于薄殼結(jié)構(gòu)自由振動分析，等幾何方法具有更高的計算效率和精度。
　　然后，提出了精確解析求解薄殼結(jié)構(gòu)隨機振動理論框架，求得了薄殼結(jié)構(gòu)平穩(wěn)隨機振動基準(zhǔn)解。該方法結(jié)合薄殼結(jié)構(gòu)自由振動精確解析解和虛擬激勵法，將薄殼隨機振動問題轉(zhuǎn)化成確定性動力分析問題。以封閉和開口圓柱殼作為分析算例，計算了在不同激

4、勵下的四周簡支的封閉和開口圓柱薄殼結(jié)構(gòu)的隨機振動響應(yīng)的功率譜密度（PSD）和均方根（RMS），其中包括薄膜內(nèi)力和彎曲內(nèi)力響應(yīng)的PSD曲線和RMS的計算。采用商用有限元程序?qū)ο嗤瑔栴}進行了分析，將精確解析解與有限元結(jié)果進行了對比，驗證了該方法的正確性。并且，該精確解框架相比于有限元法具有更高的精度。此外，對于高頻激勵作用下的薄殼結(jié)構(gòu)隨機振動問題的分析，與有限元法相比，精確解具有更明顯的優(yōu)勢。文中求得的精確解不僅能作為基準(zhǔn)解來驗證數(shù)值結(jié)果，