非隨機過程模型及非隨機振動分析.pdf

1、工程實際中，很多時候結(jié)構(gòu)在服役環(huán)境下受到的外部荷載不僅隨時間變化，而且表現(xiàn)出明顯的不確定性，這使得結(jié)構(gòu)響應也具有時變或動態(tài)不確定性，如大氣湍流引起的飛機顫振、風荷載引起的高層建筑振動等。傳統(tǒng)上隨機過程模型是處理時變不確定性的主要數(shù)學工具，基于隨機過程理論已發(fā)展出了一套求解隨機動態(tài)激勵下結(jié)構(gòu)響應的有效計算方法，即結(jié)構(gòu)隨機振動理論，并已在工程領域得到大量應用。然而，建立動態(tài)不確定荷載的隨機過程模型往往需基于大量的時間歷程實驗樣本，而在實際工

2、程中，很多時候因為試驗條件或成本的限制難以獲得充足的樣本，如地震工程中，由于客觀條件的限制，我們能得到的外部激勵的樣本信息非常有限。這使得隨機過程模型和隨機振動方法在解決實際工程問題時遇到很大困難。因此，發(fā)展一種小樣本情況下處理時變不確定性的數(shù)學模型及其相應的求解結(jié)構(gòu)動態(tài)不確定響應的方法對實際工程中的不確定振動分析具有十分重要的意義。本文對此開展研究，主要工作概括如下:
　　(1)提出了一種非隨機振動分析方法，可給出系統(tǒng)在不確定性

3、激勵下的動態(tài)響應邊界，從而為實驗信息相對缺乏的不確定性振動分析及未來的可靠性設計提供一種新的計算工具。采用非概率凸模型過程而非傳統(tǒng)的隨機過描述不確定性動態(tài)激勵，僅需知道激勵在任意時刻點的邊界信息而非精確概率分布，從而有效降低對大樣本量的依賴性。針對單自由度和多自由度系統(tǒng)，建立了相應的非隨機振動分析算法，以求解系統(tǒng)在不確定性動態(tài)激勵下的響應區(qū)間。
　　(2)建立了一種用于在不確定參數(shù)信息缺乏下的時變或動態(tài)不確定性分析的區(qū)間過程模型。

4、定義了一種相關系數(shù)函數(shù)用來描述在不同時間節(jié)點不確定有界變量的相關性，并提出了一種基于矩陣分解的方法將原有的相關區(qū)間過程轉(zhuǎn)換為獨立區(qū)間過程，從而方便后續(xù)不確定性分析?；趨^(qū)間過程模型，提出了一種非隨機振動分析方法用來計算結(jié)構(gòu)在動態(tài)不確定激勵或載荷下的響應邊界。
　　(3)提出了一種結(jié)構(gòu)非隨機振動分析的Monte Carlo方法，用于求解多種結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)在不確定性有界激勵下的動態(tài)響應區(qū)間。提出了區(qū)間過程的模擬方法，生成的樣本函數(shù)不僅滿足