基于單個總體和分組總體的隨機進化模型.pdf

1、進化博弈理論派生于生物學中的進化思想，涉及數(shù)學、物理學、生物學和博弈理論等學科.近年來進化博弈理論發(fā)展迅速，已經(jīng)在很多領(lǐng)域，如生態(tài)演化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，群體智能，認知科學，自組織涌現(xiàn)行為，經(jīng)濟動力學等方面有很好的應(yīng)用. 復(fù)制動態(tài)方程是研究無限總體確定性進化動態(tài)的有效途徑.然而現(xiàn)實的總體是有限的，因此引入隨機方法研究有限總體的進化動態(tài)具有重要意義.
　　 本文主要研究了基于單個總體和分組總體的隨機進化模型. 鑒于有限總體中策略固定時間的

2、重要性，本文第二章利用基于向后Kolmogorow方程得到的積分公式，在弱選擇下推導(dǎo)出單個總體Wright-Fisher 過程和Moran 過程條件固定時間的分析表達式，并比較了這兩種頻率相依過程條件固定時間的差別.第三章中研究了基于分組總體的異步更新過程，即Moran過程，成對比較過程和局部更新過程，利用轉(zhuǎn)移概率公式分別得到了弱選擇下三種異步更新過程的策略進化條件；然后以基于成對比較過程的囚徒困境為例，利用組內(nèi)方差和組間離差的近似公式