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1、令g為Kac-Moody代數(shù)，其Cartan子代數(shù)為h.本文首先研究Kac-Moody代數(shù)上的u(h)-自由模，即g-Mod的如下滿子范疇H(g)={M∈g-Mod|Resu(g)u(h)M(≌)u(h)u(h)}.我們利用Dynkin圖擴(kuò)張證明:只有Al(l≥1)型和Cl(l≥2)型Kac-Moody代數(shù)的范疇H不是空集，并具體給出H非空時(shí)其中的對(duì)象。
其次，我們利用H(g)中的模來考慮基本李超代數(shù)的范疇H并證明只有B(0，
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