相對Hopf模代數(shù)及Yetter-Drinfeld范疇中交叉余積上的雙代數(shù)結(jié)構(gòu).pdf

1、本文主要進(jìn)行兩個方面的研究：一方面是(A.H)-相對Hopf模代數(shù)及[H，C]-Hopf模余代數(shù)；另一方面是Yetter-Drinfeld范疇中的交叉余積．全文結(jié)構(gòu)安排如下： 第一章，主要簡單介紹了Hopf代數(shù)的研究背景和本文研究問題的來源及意義． 第二章，對具有(A，H)-相對Hopf模結(jié)構(gòu)的H-余模代數(shù)給出了一個代數(shù)分解，并將結(jié)果應(yīng)用到π-cleft擴(kuò)張，使具有余代數(shù)結(jié)構(gòu)的π-cleft擴(kuò)張有一個余代數(shù)分解．特別地，

2、具有雙代數(shù)結(jié)構(gòu)的cleft擴(kuò)張可得到一個雙代數(shù)分解．對偶地，對具有[H，C]-Hopf模結(jié)構(gòu)的H-模余代數(shù)給出了一個余代數(shù)分解，并將結(jié)果應(yīng)用到η-cleft余擴(kuò)張．最后，利用以上兩方面研究可以得到具有Hopf模結(jié)構(gòu)的雙代數(shù)的分解，Radford給出的具有投射的雙代數(shù)的雙積分解就是這樣的例子． 第三章，首先討論了廣義交叉余積成為H-模余代數(shù)的充分必要條件，然后用此來討論Yetter-Drinfeld范疇YD<'H><,H>中的交叉