Uq(f(K,H))上的Hopf--代數(shù)結(jié)構(gòu).pdf

1、Hopf*-代數(shù)結(jié)構(gòu)是在Hopf代數(shù)的基礎(chǔ)上給出的.Kassel[1]曾經(jīng)給出了GLq(2)和SLq(2)上的Hopf*-代數(shù)結(jié)構(gòu),且對(duì)量子包絡(luò)代數(shù)Uq(sι(2))進(jìn)行了非常詳細(xì)的描述。正是因?yàn)镠opf代數(shù)與量子群在幾何學(xué)和物理學(xué)上的廣泛應(yīng)用,這領(lǐng)域吸引了諸多學(xué)者的關(guān)注.
　　量子群Uq(f(K,H))([1][2])是由六個(gè)生成元E,F,K,K-1,H,H-1生成的結(jié)合代數(shù),且滿足如下關(guān)系:
　　KH=HK,KK-1=K

2、-1K=1,HH-1=H-1H=1,
　　KEK-1=Q2e,KFK-1=q-2F,
　　HEH-1=q-2E,HFH-1=Q2f,
　　[E,F]=EF-FE=f(K,H).
　　其中F(K,H)=∑Nij=-NaijKiHj∈k[K,H,K-1,H-1]且N∈Z+.
　　本文主要討論當(dāng)f(K,H)=KmHn-K-Mh-n/q-q-1(m,n∈z)時(shí),Uq(f,(K,H))上的Hopf*-代數(shù)結(jié)構(gòu),包括以

3、下三部分.
　　第部分,我們介紹Uq(f,(K,H))的研究背景和些有關(guān)HOPF*-代數(shù)結(jié)構(gòu)Uq(f,(K,H))的基本概念和性質(zhì).
　　第二部分主要是給出了Uq(f,(K,H))上的十個(gè)HOPF*-代數(shù)結(jié)構(gòu)(引理2.2-引理2.11).
　　第三部分是本文的主要部分,這部分通過(guò)對(duì)Uq(f,(K,H))中類群元的分析,進(jìn)而得到Uq(f(K,H))上的Hopf*-代數(shù)結(jié)構(gòu)存在的充要條件,最后給出此類結(jié)構(gòu)的所有分類。