增量型電場積分方程研究.pdf

1、矩量法(MoM)作為一種精確的積分方程方法,自二十世紀六十年代出現以來,由于其對于復雜邊界條件問題的魯棒性,已經被成熟應用于實際目標的散射特性分析、微帶電路的參數提取等領域中。盡管矩量法具有很多微分方程類方法所不具有的優(yōu)勢,但也同樣存在一些問題,其中以矩量法求解過程中生成稠密阻抗矩陣的計算消耗問題以及眾所周知的低頻崩潰問題最為突出。隨著計算機性能的飛速提高以及多層快速多級子方法的成熟應用,大大提高了傳統(tǒng)矩量法對于大未知量問題的求解能力,

2、對于分析數百萬甚至千萬量級的問題不再是夢想;而對于矩量法低頻問題的修正,人們也做了大量的研究,包括最著名的環(huán)狀一樹狀基函數分解技術(Loop-tree decomposition)。矩量法的低頻問題簡而言之是由于隨著頻率降低,矢量磁位與標量電位的變化量級不一致,導致在低頻情況下,矢量磁位在方程中的貢獻由于有限的機器精度而被忽略,這樣形成的阻抗矩陣是近奇異的,無法求得準確的電流解,從而引發(fā)了所謂的低頻崩潰現象。
　　 本論文首先分

3、析了傳統(tǒng)矩量法低頻崩潰現象的產生原因,比較了目前主流的幾種解決低頻問題方法的優(yōu)勢及不足。在此基礎上,本文重點針對增量型電場積分方程(AEFIE)進行了研究,驗證了其低頻穩(wěn)定的特性并詳細分析了針對不同類型的問題,方程所呈現的不同效果。
　　 本論文還將自適應交叉近似-奇異值分解(ACA-SVD)算法以及混合格式快速多級子方法(MF-FMA)引入增量型電場積分方程中,分析了自由空間金屬目標的散射問題,進一步節(jié)省了矩量法的計算時間以及