具有線性邊界條件的局部子模型的耦合問題的適定性.pdf

1、在血液動力學的數(shù)值模擬中，一些局部現(xiàn)象，比如發(fā)生在一個特殊血管區(qū)域流動模型上的擾動，可能會嚴重影響整個循環(huán)系統(tǒng)的全局性質．文獻[8]中建立了一個模擬血液流動的不純一模型，通過交界面上的某種邊界條件耦合了一個局部血管區(qū)域的Navier-Stokes子模型和循環(huán)系統(tǒng)剩余部分的集總參數(shù)模型．這是一種幾何多尺度策略，它事實上是一個局部血管區(qū)域的初始邊值問題與循環(huán)系統(tǒng)剩余區(qū)域的初值問題的耦合．利用這個模型曾經成功的預測了某些外科手術的結果([7，

2、10]).本文對[8]中提出的幾何多尺度模型進行了修正，提出了一個具有線性邊界條件的局部子模型的耦合模型．理論分析表明，修正的模型和原模型具有同樣的適定性，而且在數(shù)值處理上更方便簡單．另外，我們對集總參數(shù)模型和它所包含的參數(shù)做了更詳細的描述，這有助于我們理解所涉及到的集總參數(shù)的物理含義和背景．最后，我們提出了一種迭代近似方法．這種方法是建立在對整個問題的一種自然分離的基礎上，利用向前的Euler方法對耦合問題進行數(shù)值處理．相關的數(shù)值實驗