Minkowski平面廣義正交性和幾何常數(shù)D(X)的研究.pdf

1、正交性的概念在歐氏空間的幾何理論中扮演著相當(dāng)重要的角色.在賦范空間幾何學(xué)的研究中，一個潛在的主題就是在更為一般的空間中尋找一個新的概念來代替歐氏空間中的正交性.廣義正交性是內(nèi)積空間的正交性在一般賦范線性空間的推廣.前人對廣義正交性進(jìn)行了大量的研究.在對各種廣義正交性之間的關(guān)系、正交性和空間性質(zhì)關(guān)系的研究所得到的結(jié)論中，大部分都局限于關(guān)注空間整體的正交性，以及正交性對空間整體性質(zhì)的影響.對正交性在點(diǎn)態(tài)所具有的性質(zhì)對空間性質(zhì)的影響的研究還不

2、夠充分.另一方面，對正交性之間的關(guān)系的研究通常都是定性的，只關(guān)注兩種正交性是否有差別，而對于它們之間的量化差別的研究剛剛起步.
　　 本文首先首先回顧了Minkowski空間理論和Minkowski空間幾何學(xué)的發(fā)展概況，介紹了廣義正交性及幾何常數(shù)的主要研究成果以及背景和意義.
　　 其次，給出了一些新的廣義正交性之間關(guān)系的結(jié)論.
　　 再次，對Singer正交的一些性質(zhì)進(jìn)行了研究，證明了等腰正交的一些性質(zhì)可被Si