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1、我們知道：對于非線性波動(dòng)方程的混合問題而言，即使初值充分光滑，其經(jīng)典解的整體存在性一般是無法保證的，更不用說其能量的衰減性．本文從一個(gè)特殊的齊次線性波動(dòng)方程的初邊值問題入手，使用Galerkin方法論證了該問題的解的存在性，并且用能量估計(jì)的方法得到一個(gè)能量估計(jì)式，以此為基礎(chǔ)得到了給定條件下阻尼波動(dòng)方程的初邊值問題的解的存在唯一性及其能量衰減估計(jì)．最后，借助于以上結(jié)果，通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)空間，定義度量，應(yīng)用Banach不動(dòng)點(diǎn)定理，證明了形
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