2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文分圓域Q（ζ40）的冪元整基姓名：施俊申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：夏建國20080401AbstractAGaloisnumberfieldLissaidtohaveapowerbasisifitsringofintegersisoftheformZ【乜】forsomea∈LInthiscaseQiscalledageneratorofpowerbasisinLLetQand8begenerator

2、softwopowerbasesinL，Qand8iscalledequivalentiffl篁m4礦(Q)forsomem∈Z，盯∈aat(L／Q)ItisawellknownproblemtodetermLneifanumberfieldhasapowerintegralbasis，anditdoes，tofindalltheelementsthatgeneratesuchabasisOntheTheoryofAlgebraicNu

3、mbersCyciotomicfieldsarenumberfieldswhichhavealwaysapowerintegralbasislitisusuallyverydifficult。howevertodetermineallthegeneratorsInthispaperwediscussthegeneratorsofpowerintegralbasesofcycloy。omicfieldQ(鈿)Let柏beaprimitiv

4、e40throotofunityandweknowZ‰】betheringofintegersofthecyclotomicfieldQ((40)，so：40generatesapowerintegralbasesforQ(鈿)Inthisthesis，weprovethatforanyalgebraicintegerQ∈z‰】，ifQa芒五thenZ[al=z【知1ifandonlyif口isequivalentto‰Therefor

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