平衡擬補(bǔ)Ockham代數(shù)的對(duì)偶空間.pdf

1、本碩士論文中,我們主要關(guān)注一類平衡擬補(bǔ)Ockham代數(shù)的對(duì)偶空間,稱之為bpO-空間.一個(gè)平衡擬補(bǔ)Ockham代數(shù)(簡稱bpO-代數(shù))是指在分配擬補(bǔ)代數(shù)(L;∧,∨,?,0,1)的基礎(chǔ)上賦予了一個(gè)對(duì)偶自同態(tài)f,且對(duì)任意x∈L有f(x?)=x??和[f(x)]?=f2(x)。
　　論文中的主要結(jié)果是:把Priestley的對(duì)偶空間理論和Urquhart的定理推廣到bpO-代數(shù)簇.證明在bpO-空間中正好有15個(gè)互不等價(jià)的公理,并給出

2、了它們在蘊(yùn)含關(guān)系下的序結(jié)構(gòu).其次證明可以把這些公理轉(zhuǎn)化為如下的bpO-代數(shù)簇相應(yīng)的不等式:
　　(1) a∨a?=1
　　(2) a∨a?=1
　　(3) a∧a?=0
　　(4) a?=a?
　　(5) a6 a??
　　(6) a?∨a??=1
　　(7) a?∨a??=1
　　(13)(a∧a?)∨b∨b?=b∨b?
　　(15) a∨a??∨b∨b?=a??∨b∨b?

3、　　(23)(a∧a?)∨b∨b?=b∨b?
　　(24) a?∨b∨b?=a?∨b∨b?
　　(25) a∨a??∨b∨b?=a??∨b∨b?
　　(27) a∨a?∨b?∨b??=1
　　(36)(a∧a?)∨b?∨b??=b?∨b??
　　(46) a?∨b?∨b??=a?∨b?∨b??
　　(56) a∨a?∨a??=a?∨a??
　　(456) a?∧b6 a?∨b?∨b??.