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文檔簡介
1、本文討論了幾類時滯微分方程動力系統(tǒng)的退化分支.通過推廣運用時滯微分方程的中心流行理論和標(biāo)準(zhǔn)性理論,分析了相應(yīng)捕食被捕食系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動力學(xué)行為,推導(dǎo)出該系統(tǒng)的開拆標(biāo)準(zhǔn)型,得到一些有趣的分支現(xiàn)象.具體地,本文主要做了以下幾方面的工作.
在第一章,主要介紹了數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)研究的背景和現(xiàn)狀及一些相關(guān)基本概念.
在第二章,主要研究具有年齡結(jié)構(gòu)的的捕食被捕食模型的Bogdanov-Takens(BT)分支問題.在這個模型中引
2、入了與被捕食者有關(guān)的常數(shù)收獲h,通過分析相應(yīng)的特征方程,邊界平衡點和內(nèi)部平衡點的穩(wěn)定性得以研究.通過應(yīng)用中心流形定理,我們得到系統(tǒng)在退化平衡點處的分支情況.
在第三章,考慮含有時滯的Holling-Tanner比率依賴型捕食被捕食模型的triple-zero分支問題.我們首先給出平衡點是triple-zero奇點的存在條件.然后選擇合適的分支參數(shù),通過推廣應(yīng)用中心流形理論和開拆標(biāo)準(zhǔn)型方法,給出系統(tǒng)在triple-zero奇點處
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