非線性自治系統(tǒng)的吸引域估計.pdf

1、本論文研究了非線性自治系統(tǒng)的吸引域估計問題，介紹了三種估計方法，在前人研究的成果上，研究了一類SIRS傳染病模型的穩(wěn)定性及吸引域估計，給出了一類含參數(shù)的二階二次多項式系統(tǒng)的吸引域估計，全文由七章組成。
　　 第一章簡單介紹了非線性自治系統(tǒng)的吸引域估計的產(chǎn)生背景及研究現(xiàn)狀。
　　 第二章介紹了矩問題的概念、矩量矩陣的構(gòu)造，以及Lyapunov意義下的一些穩(wěn)定性定義、定理以及吸引域的概念，并把吸引域估計問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題。

2、
　　 第三章介紹了多項式的最小值問題及相關(guān)結(jié)論，給出了基于矩量理論的吸引域估計的LMI最優(yōu)化算法，并進(jìn)行了數(shù)值驗證。
　　 第四章介紹了最大Lyapunov函數(shù)的概念及相關(guān)結(jié)論，給出了吸引域估計的另一種方法-有理多項式的遞歸算法，并給出了數(shù)值例子。
　　 第五章介紹了吸引域估計的第三種方法-多項式系統(tǒng)的參數(shù)化方法，研究了一類含參數(shù)的二階二次多項式系統(tǒng)的吸引域。
　　 第六章研究了一類具有常數(shù)輸入的總?cè)丝?/p>