基于雙線性與平方和最優(yōu)化理論的吸引域估計(jì).pdf

1、系統(tǒng)的吸引域，即系統(tǒng)的局部漸近穩(wěn)定區(qū)域，人們總是希望得到系統(tǒng)更大的穩(wěn)定的區(qū)域，所以在許多工程領(lǐng)域，特別是對于一些復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，為了安全操作，掌握系統(tǒng)的吸引域是非常必要的。目前已經(jīng)有許多估計(jì)系統(tǒng)平衡點(diǎn)吸引域的方法，而且很多學(xué)者也開拓了估計(jì)吸引域的一些新的方法，但是要得到系統(tǒng)的精確的吸引域還是比較困難的。本文也只是在原來方法基礎(chǔ)上的一些改進(jìn)，得到了比原來方法更大的吸引域。
　　本文研究的是一類非線性自治系統(tǒng)的吸引域的估計(jì)，主要采用了

2、兩種方法，基于平方和(SOS)最優(yōu)化方法和基于雙線性(BMI)最優(yōu)化方法，分別用這兩種方法研究了二維系統(tǒng)和三維系統(tǒng)兩類系統(tǒng)，并且分別從精確度和運(yùn)行時(shí)間兩方面對兩種方法進(jìn)行了分析，事實(shí)表明基于BMI最優(yōu)化方法在精確度和運(yùn)行時(shí)間兩方面都優(yōu)于基于SOS最優(yōu)化方法的吸引域估計(jì)。
　　在研究三維系統(tǒng)時(shí)，研究的是一類具有常數(shù)輸入總?cè)丝谧儎拥腟IR傳染病模型，得到了比原來方法更大的吸引域，從而在理論上實(shí)現(xiàn)了使得盡可能少的人感染傳染病的機(jī)率，具有