線性映射保持希爾伯特C-模上可共軛算子的本質(zhì)譜半徑.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、近幾十年來，保持問題已經(jīng)成為國際矩陣論研究中一個十分活躍的領(lǐng)域。這一方面是因為它具有重要的理論價值；另一方面是因為許多問題在量子力學(xué)、微分幾何、微分方程、數(shù)理統(tǒng)計和系統(tǒng)控制等領(lǐng)域有著廣泛的實際應(yīng)用背景。最近幾年，算子代數(shù)上的保持問題已經(jīng)成為了新的課題。
　　令H是無限維的希爾伯特空間，L(H)是希爾伯特空間上的所有有界線性算子構(gòu)成的代數(shù)。令是C*代數(shù)，M是A上的希爾伯特C*模，LA(M)是M上的所有可共軛算子構(gòu)成的C*代數(shù)。在文獻

2、[10]中，M.Bendaoud,A.M*CBourhim和M.Sarih刻畫了L(H)上的保持本質(zhì)譜半徑的線性映射。在文獻[11]中，T.Aghasizadeh和S.Hejazian刻畫了LA(M)上的雙向保持semi-A-Fredholm算子的線性映射。本文刻畫了LA(M)上的保持本質(zhì)譜半徑的線性映射。在本文的第一章，我們主要簡單地介紹了算子代數(shù)的背景，以及近幾年算子代數(shù)上保持問題的最新進展。在第二章里，主要介紹了C*代數(shù)和希爾伯特

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