熱環(huán)上擴散方程產(chǎn)生的混沌.pdf

1、無窮維動力系統(tǒng)的研究，歸其根源即有限維系統(tǒng)研究，至今已有五十多年的歷史近期研究的一項重大成果是，發(fā)現(xiàn)相當多的帶耗散的結(jié)構(gòu)的偏微分方程解的長期性態(tài)與有窮維系統(tǒng)具有某種本質(zhì)的一致性，主要有全局吸引子、慣性流形、吸引子維數(shù)，以及這些結(jié)果的應(yīng)用和Galerkin方法等。目前，無窮維動力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論基本建立。隨著計算機技術(shù)及計算數(shù)學(xué)方法的不斷發(fā)展，采用數(shù)值模擬的方法使研究專家有了新的更為實用的發(fā)現(xiàn)，如分歧、混沌、孤立子和分形等，這極大地推動了無

2、窮維動力系統(tǒng)及其在非線性科學(xué)研究中的應(yīng)用。由于此類問題在實際問題中較為常見，于是吸引了很多學(xué)者的關(guān)注。
　　 本文主要對熱對流環(huán)中液體流動規(guī)律即液體流速和溫度的分布的混沌的現(xiàn)象講行討論，并借助數(shù)值方法講行模擬。第一章介紹了無窮維動力系統(tǒng)全局吸引子、解析半群、吸收集、慣性流等相關(guān)概念的定義及對應(yīng)的基本定理，并通過對參考文獻的分析，在第一章的最后部分引入了本文所討論的問題模型。在第二章中，給出了本文所研究系統(tǒng)在模型有擴散和無擴散兩種