Markov鏈及灰色系統(tǒng)的若干理論及應(yīng)用研究.pdf

1、Markov鏈?zhǔn)且环N有著應(yīng)用廣泛的預(yù)測(cè)模型，它對(duì)一個(gè)量從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)的預(yù)測(cè)提出了預(yù)測(cè)的方法及理論。現(xiàn)在的研究更多的是將 Markov鏈與其他的預(yù)測(cè)方法相結(jié)合，這樣可以將各種預(yù)測(cè)方法有機(jī)相結(jié)合，從而提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。
　　本文從Markov鏈研究現(xiàn)狀及現(xiàn)代發(fā)展趨勢(shì)入手，總結(jié)了Markov鏈預(yù)測(cè)問(wèn)題的優(yōu)缺點(diǎn)，并且介紹了灰色理論的由來(lái)，以及灰色 Markov的預(yù)測(cè)問(wèn)題，引出了本文要研究的主要內(nèi)容及研究的目的意義。接著從 Ma

2、rkov鏈的基本理論入手，研究了Markov鏈的構(gòu)造問(wèn)題，接著討論了Markov鏈轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算方法、隨機(jī)變量序列的“Markov性”檢驗(yàn)以及幾種常用的基本模型：基于絕對(duì)分布的Markov鏈預(yù)測(cè)、疊加Markov鏈預(yù)測(cè)、加權(quán)Markov鏈預(yù)測(cè)、隱Markov預(yù)測(cè)模型。通過(guò)討論，總結(jié)出了這幾種常用方法的優(yōu)勢(shì)以及不足之處和需要改進(jìn)的問(wèn)題。第四章主要是灰色理論的相關(guān)知識(shí)，并且總結(jié)了灰色系統(tǒng)中常見(jiàn)的灰色模型的方法及步驟。灰色系統(tǒng)理論對(duì)灰色量不是

3、從找統(tǒng)計(jì)規(guī)律的角度，通過(guò)大樣本量進(jìn)行研究，而是用數(shù)據(jù)處理的方法，將雜亂無(wú)章的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律較強(qiáng)的生成數(shù)列再作研究，甚至于少到4個(gè)數(shù)據(jù)可建立灰預(yù)測(cè)模型。這與Markov鏈模型形成鮮明對(duì)比，Markov鏈預(yù)測(cè)中，數(shù)據(jù)越多，優(yōu)勢(shì)越明顯，預(yù)測(cè)越準(zhǔn)。將 Markov鏈與灰色系統(tǒng)理論相結(jié)合，正好使得二者中的優(yōu)勢(shì)理論相結(jié)合，使得預(yù)測(cè)的結(jié)果更加合理。
　　本文提出了質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上不等步游動(dòng)的周期性定理及反正切變換優(yōu)于原來(lái)數(shù)列光滑性的定理，最后將