Lω--Hausdorff擴張理論.pdf

1、羹萎大學碩士學位論文LcoHausdorff擴張理論Thetheoryof切Hausdorffexpansions作者姓名：黃全蘭三國Hausdorff擴張理論摘要擴張理論是格上拓撲學中最重要的研究內(nèi)容之一本文以上儼遠域族、分子網(wǎng)、理想和濾子的MooreSmith三髓卜收斂理論及其擴張理論，以及￡妒連續(xù)序同態(tài)的擴張理論為基礎(chǔ)提出保序算子空間中的LoJH閉空間、LoDH集、三護極小Hausdorff空間、LoHausdorff擴張等概念，

2、系統(tǒng)地研究這些概念的基本性質(zhì)、等價刻畫及其應(yīng)用，分別建立了三n肛閉空間理論、三儼極小Hausdorff空間理論及LoDHausdorff空間擴張理論主要研究工作如下：1在￡咿空問中，以(口∞)_遠域族為工具，引入三國肛集、LoH閉空間等概念，并系統(tǒng)地研究了Lo)H集、￡國肛閉空間的特征性質(zhì)證明了三國肛閉空間關(guān)于上滬正則閉是可遺傳的、是任意可乘的以及在幾乎￡(國l，紕卜連續(xù)序同態(tài)下是拓撲不變的2在三吐卜空間中，引入三滬極小Hausdorf

3、f空問的概念，利用理想和分子網(wǎng)的Leo一收斂理論刻畫它的性質(zhì)，得出了LwHausdorff拓撲成為￡儼極小Hausdorff拓撲的條件證明了一個Leo—Hausdorff空間是三儼極小Hausdorff空間當且僅當每個具有唯一￡國一聚點的閉理想基盧，必有∥Lo；一收斂于該點研究了￡儼極小Hausdorff空間的拓撲性質(zhì)，證明了￡加極小Hausdorff性質(zhì)是逆拓撲不變的等基本性質(zhì)引入三c[卜半正則空間和￡滬半正則化等概念，研究了三政肛閉