環(huán)擴張中的w-linked理論及其應用.pdf

1、四川師范大學碩士學位論文環(huán)擴張中的w-linked理論及其應用姓名：謝林申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學指導教師：王芳貴20090410W —l i n k e dt h e o r yo ne x t e n s i o n o fr i n g sa n d a p p l i c a t i o n s、№i t e r ：X I EL i n，，．董嗲嬸戳矗葡蕊畫聶S u p e r v i s o r ：W ' A N

2、 G F a n g —g u iA b s t r a c t ：I nt h i s p a p e r ，t - l i n k e do v e rd o m a i n si sg e n e r a l i z e dt oW —l i n k e do v e rc o m m u t a t i v er i n g s ．L e tRC —．T b ea ne x t e n s i o no fc o m m u t

3、 a t i v er i n g s ，Ti s c a l l e dW - l i n k e d o v e rRi fT a s a n 尺一m o d u l ei s aw —m o d u l e ．I nt h i s p a p e r ．w ed i s c u s s t h e p r o p e r t i e s o f W —m o d u l e ；b yv i r t u e o fh o m o l

4、 o g i c a la l g e b r a ，w ec o n s t r u c ts o m e i s o m o r p h i s m sa n d g i v e s o m e e q u i v a l e n c e so f 叫- l i n k e d ．T h e r e f o r e ．s o m e c o n c l u s i o n s o nt - l i n k e da r e g e

5、n e r a l i z e d ．A sa p p l i c a t i o n so f W —l i n k e d ，w eg i v ea s i m i l a rM o r i - N a g a t a t h e o r e m ：L e t 尺b ea r e d u c e dr i n g ．I fR i sa w —N o e t h e r i a nr i n g ? t h e ni t sc o m

6、 p l e c t e di n t e g r a lc l o s u r ei s a K r u l lr i n g ．A n dw eg i v eas i m i l a rK r u l l —A k i z u k i t h e o r e m ：I fR i s a r e d u c e dr i n g ．t h e nR i s aW —N o e t h e r i a n r i n gw i t hW

7、 —d i m ( R ) ≤1i fa n d o n l y i fe a c hW —l i n k e do v e r r i n gT i sa w —N o e t h e r i a nr i n gw i t h 叫一d i m ( T ) ≤1 ．I np a r t i c u l a r ，Ri s aw ·N o e t h e r i a nr i n gw i t hW —d i m ( R )