10～14歲的學(xué)生對(duì)代數(shù)式的理解.pdf

1、本文主要研究10～14歲的學(xué)生對(duì)代數(shù)式中字母的理解，另外，也研究了學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)知的根源、他們用字母表示一般數(shù)量關(guān)系的水平以及學(xué)生對(duì)代數(shù)符號(hào)的認(rèn)知發(fā)展與歷史上代數(shù)符號(hào)系統(tǒng)的發(fā)展過(guò)程是否具有相似性等問(wèn)題。 通過(guò)對(duì)10～14歲的490名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查和其中共計(jì)40人的訪談，得出以下結(jié)論： (1)學(xué)生對(duì)代數(shù)式中字母的理解有7種：①給字母賦值；②字母前有系數(shù)時(shí)將字母理解為寫在數(shù)字旁邊的某個(gè)數(shù)位；③忽略字母的意義；④將字母當(dāng)成物體的標(biāo)

2、簽；⑤將字母當(dāng)成特定的未知量；⑥將字母當(dāng)成廣義的數(shù)；⑦將字母當(dāng)成變量。 (2)造成學(xué)生對(duì)代數(shù)式中字母理解錯(cuò)誤的原因有：受英語(yǔ)和漢語(yǔ)拼音教學(xué)的影響；受十進(jìn)制位值制記數(shù)法的影響；受新知識(shí)的干擾；分不清字母為變量還是特定未知量等等，當(dāng)然，教材的安排不當(dāng)也是一個(gè)重要的外因。 (3)當(dāng)問(wèn)題的條件中沒(méi)有明確出現(xiàn)字母時(shí)，學(xué)生用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系的能力薄弱，如，4～6年級(jí)僅有1個(gè)學(xué)生能想到未知數(shù)、已知數(shù)都可用字母表示，7年級(jí)也僅有4個(gè)，但

3、8年級(jí)有25個(gè)學(xué)生具有這方面的能力，理解水平明顯高于其他年級(jí)。 (4)學(xué)生對(duì)代數(shù)符號(hào)的認(rèn)知發(fā)展與歷史上代數(shù)符號(hào)的發(fā)展過(guò)程具有相似性。都經(jīng)歷了以下的發(fā)展過(guò)程：①用文字描述結(jié)果；②未知數(shù)可用字母表示；③未知數(shù)、已知數(shù)都可用字母表示。 最后，本研究從研究結(jié)果出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)提出了一些建議，如，代數(shù)啟蒙教學(xué)要充分重視學(xué)生對(duì)代數(shù)式中的字母的理解；求代數(shù)式的值之前先要重視學(xué)生對(duì)字母賦值的理解，等等。呼吁教師要在了解學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)知