橢圓型半變分不等式障礙問題解的存在性.pdf

1、作者指導(dǎo)教師學(xué)位類別學(xué)科專業(yè)學(xué)位授予單位論文提交日期常高沈自飛理學(xué)碩士基礎(chǔ)數(shù)學(xué)浙江師范大學(xué)2010年5月26日fY㈣1煳嬲橢圓型半變分不等式障礙問題解的存在性摘要這篇碩士論文集中了作者在攻讀碩士學(xué)位期間的主要研究成果。在第2章，我們考慮了用優(yōu)化理論中的補償逼近法來解決如下含PLaplacian算子的擬線性橢圓型變分不等式障礙問題解的存在性：‘。尋找u∈K=叫∈憂’p(Q)：w(x)≥0ac在Q中)滿足不等式flWIp2VuV(u—u)如

2、≥魯上M滬2u@一u)d。上，(z，u)(u—tt)出，Vt，∈K其中，Al是帶有Dirichlet邊界條件的負(fù)PLaplacian的第一特征值。為了應(yīng)用優(yōu)化理論中的補償逼近法，本文對位勢函數(shù)，(z，t‘)作了一系列適當(dāng)假設(shè)，并運用了Clarke廣義次微分性質(zhì)、PLaplacian的第一特征值性質(zhì)以及補償算子定理等，得到了滿足條件的逼近序列，從而，根據(jù)變分不等式的性質(zhì)導(dǎo)出了上述不等式解的存在性。在第3章，我們考慮了如下定義在閉凸集上的一