一些特殊圖的[t,s,r]-著色.pdf

1、圖的著色問題一直是圖論研究中的重要問題之一，有著重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。近年來，圖的著色研究非?；钴S，產(chǎn)生了許多新的著色問題和新的研究方法，也得到了一系列漂亮的結(jié)果。繼圖的點(diǎn)著色、邊著色和全著色之后，2007年A.Kemnitz和M.Marangio又提出了圖的[r,s,t]-著色的概念，它是經(jīng)典點(diǎn)著色、邊著色和全著色的推廣，具有非常廣泛的應(yīng)用。本文主要研究了一些特殊圖的[r,s,t]-著色問題。
　　本文首先對(duì)涉及到的一些基本

2、概念、研究背景及研究目的作介紹，綜述了一般圖的點(diǎn)著色、邊著色和全著色的概念及研究現(xiàn)狀，這些研究結(jié)果和方法可直接應(yīng)用于圖的[,,]rst-著色研究中。同時(shí)，引入A.Kemnitz和M.Marangio提出的[r,s,t]-著色的概念，并對(duì)當(dāng)前的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述。A.Kemnitz和M.Marangio給出了一般圖的[r,s,t]-色數(shù)的界及一些相關(guān)性質(zhì)，同時(shí)討論了n階完全圖的[r,s,t]-色數(shù)。本文根據(jù)A.Kemnitz給出的[r,s,

3、t]-色數(shù)一些性質(zhì)，得到幾個(gè)平行的結(jié)論。
　　接著，由于特殊圖有著一些特殊的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，所以圖論的很多研究課題都可以從它們開始，以便找到更一般的規(guī)律。圖的著色問題的研究也不例外。于是，在第三章中對(duì)特殊圖風(fēng)車圖K、圖)(n3D、齒輪圖nW~的[r,s,t]-色數(shù)進(jìn)行研究，首,m4先給出了它們的點(diǎn)色數(shù)、邊色數(shù)和全色數(shù)，再根據(jù)一般圖的[r,s,t]-色數(shù)的界及一些性質(zhì)，討論當(dāng),,rst滿足一定條件時(shí)這些特殊圖的[r,s,t]-色數(shù)。