碟形扁殼的非線性失穩(wěn)模態(tài)分析.pdf

1、扁薄殼因素由于其造型美觀、受力合理、經(jīng)濟(jì)實(shí)用，在建筑、機(jī)械、化工等領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。其破壞的主要形式是屈曲失穩(wěn)，呈現(xiàn)突發(fā)性，常造成生命財(cái)產(chǎn)的損失。結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)、載荷的形式及作用位置等因素影響扁薄殼的臨界載荷和失穩(wěn)模態(tài)，故其非線性穩(wěn)定問(wèn)題長(zhǎng)期以來(lái)受到中外學(xué)者的關(guān)注和研究。
　　 扁薄殼結(jié)構(gòu)的基本控制微分方程求解比較困難，攝動(dòng)方法是求解此類問(wèn)題的一種有效的近似解法。而自由參數(shù)攝動(dòng)法作為求解軸對(duì)稱扁殼非線性局部穩(wěn)定問(wèn)題一種改進(jìn)的

2、攝動(dòng)方法，使研究者無(wú)須確定攝動(dòng)參數(shù)的具體物理意義就能夠得出問(wèn)題的全部彈性特征，減少了在攝動(dòng)過(guò)程中的先驗(yàn)因素，使得求解過(guò)程更趨于合理。
　　 在以往對(duì)于扁殼非線性穩(wěn)定問(wèn)題的研究中，研究者主要把注意力放在研究載荷與中心點(diǎn)撓度構(gòu)造的特征方程上，假設(shè)其中心點(diǎn)撓度首先出現(xiàn)失穩(wěn)特征，再根據(jù)載荷關(guān)于撓度的特征方程討論結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定問(wèn)題；本文采用自由參數(shù)攝動(dòng)法研究碟形扁殼的非線性穩(wěn)定問(wèn)題，構(gòu)造載荷和任意點(diǎn)撓度的特征方程，找到碟形扁殼在載荷作用下

3、究竟從哪一區(qū)域起始失穩(wěn)，再根據(jù)特征方程可求得各載荷作用下任意點(diǎn)撓度，從而得到扁殼的非線性失穩(wěn)模態(tài)，對(duì)碟形扁殼的非線性失穩(wěn)模態(tài)進(jìn)行分析，進(jìn)而探討起始失穩(wěn)區(qū)域和失穩(wěn)模態(tài)之間是否存在某種關(guān)系。
　　 文中闡述了采用自由參數(shù)攝動(dòng)法求解碟形扁殼大撓度問(wèn)題的計(jì)算原理及過(guò)程，將自由參數(shù)攝動(dòng)法與樣條函數(shù)擬合法結(jié)合起來(lái)，研究均布載荷和線布載荷分別作用下碟形扁殼的非線性穩(wěn)定問(wèn)題。通過(guò)具體算例分析，得到扁殼在起始失穩(wěn)之前撓度曲線隨載荷遞增變化而變化的