電動(dòng)揚(yáng)聲器分?jǐn)?shù)階建模及非線性失真分析.pdf

1、渦流效應(yīng)、蠕變效應(yīng)和時(shí)變效應(yīng)嚴(yán)重影響了揚(yáng)聲器單元等效電路的計(jì)算精度。論文針對(duì)如何提高等效電路在低頻區(qū)和高頻區(qū)計(jì)算精度的問題，通過深入分析渦流效應(yīng)和蠕變效應(yīng)形成的物理機(jī)制，突破整數(shù)階微分方程的限制，借助于分?jǐn)?shù)階微分?jǐn)?shù)學(xué)理論，建立了揚(yáng)聲器單元的分?jǐn)?shù)階線性和非線性等效電路，研究了非線性參數(shù)和時(shí)變效應(yīng)對(duì)非線性失真的影響。論文針對(duì)定心支片的結(jié)構(gòu)非線性問題，基于附加質(zhì)量法，設(shè)計(jì)了一套非接觸式動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)得了定心支片的蠕變效應(yīng)和非線性力勁，并揭示

2、了定心支片非線性力勁的形成機(jī)制。主要研究成果和結(jié)論如下：
　　1.通過將麥克斯韋電磁波動(dòng)方程拓展到分?jǐn)?shù)維，建立了分?jǐn)?shù)階電感阻抗模型以模擬高頻區(qū)渦流效應(yīng)引起的電感損失；通過在標(biāo)準(zhǔn)線性固體粘彈性本構(gòu)模型中引入分?jǐn)?shù)階粘壺，建立了分?jǐn)?shù)階標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型，以模擬懸置系統(tǒng)在低頻區(qū)的蠕變力順。通過對(duì)實(shí)測(cè)揚(yáng)聲器單元輸入阻抗和傳遞函數(shù)曲線的最小二乘擬合，得到了模型參數(shù)和擬合誤差，結(jié)果表明：分?jǐn)?shù)階電感阻抗模型準(zhǔn)確描述了電感阻抗隨頻率變化的冪律現(xiàn)象，有

3、效地提高了等效電路高頻區(qū)的模擬精度；分?jǐn)?shù)階標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型準(zhǔn)確把握了懸置系統(tǒng)損失因數(shù)隨頻率變化的冪律特征，顯著提高了等效電路低頻區(qū)的模擬精度。
　　2.分?jǐn)?shù)階算子可作為短路環(huán)效果和蠕變效應(yīng)大小的評(píng)價(jià)指標(biāo)。分?jǐn)?shù)階算子越大，音圈電感損失越大，高頻響應(yīng)越好，短路環(huán)效果越好。蠕變效應(yīng)在頻譜上表現(xiàn)為損失因數(shù)隨頻率的變化：頻率越低，損失因數(shù)越大。分?jǐn)?shù)階算子越小，損失因數(shù)越大，且隨頻率的變化幅度越大，蠕變效應(yīng)越顯著。
　　3.通過引入分?jǐn)?shù)

4、階電感阻抗模型和分?jǐn)?shù)階標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型，對(duì)揚(yáng)聲器單元線性等效電路進(jìn)行了分?jǐn)?shù)階改進(jìn)，并采用高階濾波器近似法對(duì)改進(jìn)后的等效電路進(jìn)行了時(shí)域求解，得到位移時(shí)域響應(yīng)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)曲線的比較表明：分?jǐn)?shù)階改進(jìn)等效電路對(duì)位移時(shí)域信號(hào)的描述與實(shí)驗(yàn)誤差較小，吻合較好。此外，本文給出了正弦信號(hào)激勵(lì)下，分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)輸出位移時(shí)域響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)解析解。
　　4.建立了揚(yáng)聲器單元的分?jǐn)?shù)階非線性等效電路，給出了數(shù)值計(jì)算方法，比較了數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的差別，分析了

5、分?jǐn)?shù)階非線性等效電路的模擬精度，結(jié)果表明：低頻大信號(hào)諧波失真和幅度調(diào)制失真的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)誤差較小，吻合較好；高頻調(diào)制失真的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)存在一定誤差。分析了揚(yáng)聲器單元非線性參數(shù)和時(shí)變效應(yīng)對(duì)非線性失真的影響，結(jié)果表明：非線性電感對(duì)諧波失真影響較小，對(duì)調(diào)制失真有一定影響，對(duì)稱性影響較??；非線性力因數(shù)對(duì)諧波失真和幅度調(diào)制失真影響均較大，對(duì)稱性影響不明顯；非線性力順對(duì)低頻諧波失真影響大，對(duì)高頻諧波失真和幅度調(diào)制失真影響小，對(duì)稱性影響顯

6、著。時(shí)變效應(yīng)對(duì)低頻諧波失真和幅度調(diào)制失真影響顯著。
　　5.基于附加質(zhì)量法，設(shè)計(jì)了一套定心支片結(jié)構(gòu)非線性效應(yīng)的測(cè)量系統(tǒng)。通過模態(tài)分析測(cè)得了材料的動(dòng)態(tài)楊氏模量、存儲(chǔ)力勁和損失因數(shù)隨頻率的變化規(guī)律，結(jié)果表明：定心支片蠕變效應(yīng)主要源于材料內(nèi)部高分子聚合物分子鏈之間的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。高分子材料在交變應(yīng)力作用下，鏈狀分子運(yùn)動(dòng)需要一定的時(shí)間克服阻力，因此應(yīng)變會(huì)滯后于應(yīng)力的變化。采用諧波平衡法，得到了大信號(hào)下定心支片力勁隨位移非線性變化曲線，分析了非