紐結(jié)和DNA模型.pdf

1、我們知道紐結(jié)是拓?fù)鋵W(xué)中的基本對象,往往是研究一些理論的基礎(chǔ).在現(xiàn)今較流行的生物醫(yī)學(xué)中,數(shù)學(xué)原理及模型的應(yīng)用越來越廣泛,并且日趨重要.而有理紐結(jié)和有理環(huán)鏈?zhǔn)亲钜讟?gòu)造的一類帶有一個或兩個分支的交錯環(huán)鏈,而且交叉點少于十個的紐結(jié)或環(huán)鏈要么是有理的、要么是由有理紐結(jié)于某處經(jīng)一些操作得到的.由于有理紐結(jié)又可由有理纏繞作N構(gòu)造來得到,于是對于有理紐結(jié)的處理可以轉(zhuǎn)化為有理纏繞問題.
　　 在DNA重組過程中,酶起著至關(guān)重要的作用.然而在數(shù)學(xué)模

2、型的意義下,纏繞則在研究重組問題里顯得格外的重要,它揭示了酶的作用對DNA特定結(jié)構(gòu)的要求.纏繞的分析可以成功地向我們展示某些酶是如何將原有的DNA結(jié)構(gòu)打破,并通過交換端點來重組,最后形成新的DNA結(jié)構(gòu).在纏繞分析中,一次重組事件歸結(jié)出的模型為兩個(或多個)纏繞方程所構(gòu)成的系統(tǒng),如:
　　 N(X+T)=K1(1)
　　 N(X+R)=K2(2)
　　 其中,X、R均為未知纏繞,且X在重組過程中保持不變,T被R替換

3、.事實上,在生物學(xué)中,更為相關(guān)的纏繞是有理纏繞.
　　 一般地,任意一個有理纏繞可以有一個唯一的標(biāo)準(zhǔn)型與之相應(yīng),而每一個標(biāo)準(zhǔn)型又可以通過連分式的形式與有理數(shù)形成對應(yīng)關(guān)系.由于某些學(xué)術(shù)研究中,有理紐結(jié)也被視為二橋結(jié),因此,本文試圖將有理紐結(jié)與二橋結(jié)通過建立某種對應(yīng)關(guān)系來處理方程,而此對應(yīng)關(guān)系建立的關(guān)鍵,則在于兩者與有理數(shù)之間的聯(lián)系,文中對一些關(guān)系作了約定,并借助兩個有理纏繞若滿足一定的條件,則經(jīng)N構(gòu)造后得到的紐結(jié)相同這一關(guān)系,來尋