具有懸掛點的圖的譜半徑.pdf

1、譜圖理論主要研究圖的譜性質和圖的結構性質之間的關系，期望通過譜性質來刻畫結構性質。近年來，給定參數的圖的極大或極小譜半徑問題得到了廣泛的研究，另一方面，人們也越來越關注圖的無符號Laplace譜，所以給定參數的圖的極大或極小無符號Laplace譜半徑成為譜圖理論的一個研究課題．
　　本文主要研究兩個問題：(1)給定懸掛點數的圖的無符號Laplace譜半徑，(2)四圈圖的無符號Laplace譜半徑．
　　2007年Cvetko

2、ve,Rowlins。n和simic綜述了圖的無符號Laplace譜的性質．之前，2005年Wu，Guo等人對給定參數的圖的譜半徑問題進行了廣泛的研究，獲得了一些有意義的結論．我們對給定懸掛點數的圖的極大和極小無符號Laplace譜半徑進行了討論，并給出了相應的刻畫．另外，還分別討論了樹，單圈圖和雙圈圖的極大無符號Laplace譜半徑．
　　2004年Fan討論了單圈混合圖的最大特征值．之后，具有極大無符號Laplace譜半徑的雙

3、圈圖和三圈圖都得到了刻畫．我們發(fā)現，在圈空間維數很低的情形下，絕大多數的圖有懸掛點．我們討論了四圈圖的極大無符號Laplace譜半徑，刻畫了相應的極圖，發(fā)現：當點數大于6時，該極圖也包含懸掛點．
　　本文的組織結構為：第一章首先介紹譜圖理論和無符號Laplace譜半徑的研究背景，其次介紹常用的概念和術語；第二章討論了給定懸掛點數的圖的極大和極小無符號Laplace譜半徑及幾個特殊圖類中具有極大無符號Laplace譜半徑的圖；第三章