2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、設(shè)G=(V, E)是一個簡單連通圖，V(G)和E(G)分別為G的頂點集和邊集．設(shè)λ1；λ2；...；λn是圖的特征多項式det(λI-A(G))的n個特征值，我們稱最大的特征值為圖G的鄰接譜半徑．圖的Randic指數(shù)是化學(xué)圖論中一個重要的拓?fù)渲笖?shù)，在化學(xué)中有著許多的應(yīng)用，并得到了廣泛的研究．而這種指數(shù)定義為R(G)= ∑(uv∈E(G))(d(u)d(v))-1/2，其中d(u)和d(v)分別表示圖G中頂點u和v的度數(shù)． 一個簡

2、單連通圖G稱為仙人掌圖，是指圖G中的任意兩個圈之間至多有一個公共點．g(n，k)表示圈數(shù)為k且具有完美匹配的2n個頂點的仙人掌圖的集合，R(G)表示圖G的Randic指數(shù)．本文刻畫了g(n，k)中具有最大譜半徑的仙人掌圖，同時給出g(n，k)中Randic指數(shù)的下界：若G∈g(n，k)\｛H6,H8｝，n≥2，則R(G)≥(n+k-1)/(2(√(n+k))) +1/(√(n+k))+(n-1)/√2 +((1-√2)k)/2,其中H6

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