帶旋轉(zhuǎn)自由度的四邊形元的雜交有限元改進.pdf

1、帶旋轉(zhuǎn)自由度的膜元是在工程中有廣泛應用的一類有限元。這類膜元通過在角點處增加自由度和提高位移插值階數(shù)，在不增加結(jié)點的情況下可以提高有限元精度。此外，當和各種板彎元結(jié)合，可以得到每點有6自由度的平板殼元，從而可克服傳統(tǒng)平板殼元用于殼體分析時的矩陣奇異的問題。本文主要討論雜交應力有限元法對帶旋轉(zhuǎn)自由度的四邊形膜元的改進：組合雜交有限元法改進和經(jīng)典雜交有限元方法改進。組合雜交有限元法基于組合雜交變分原理，不需要LBB條件，應力模式的選取較為靈

2、活，因而可采用最簡單的常應力模式。同時，組合參數(shù)的恰當選取可以在不加密網(wǎng)格的情形下降低模型能量誤差，進而提高有限元數(shù)值精度。研究表明，帶旋轉(zhuǎn)自由度的膜元的組合雜交改進可獲得更高的精度?；贖ellinger-Reissner變分原理的經(jīng)典雜交有限元方法需要優(yōu)選應力模式。本文利用適當?shù)腷ubble函數(shù)并根據(jù)能量協(xié)調(diào)條件，導出了一種七參應力模式的雜交元應力元ECAQ<,4>。數(shù)值試驗表明該元粗網(wǎng)格精度高，對網(wǎng)格畸變不敏感，可有效克服pois