兩兩弱相關序及負相協(xié)受控變尾族和的大偏差.pdf

1、在人們長期生活實踐中,一些意外事件的發(fā)生往往會給人們的生命和財產造成嚴重的影響,比如1998年的洪水泛濫、2004年的非典肆虐、2008年的罕見雪災以及印尼海嘯等,都給人們的生命和財產帶來了不可估量的損失。在應用概率中,人們通常稱這類事件為極端事件。在金融與保險領域,極端事件就是指那些發(fā)生概率很小,而一旦發(fā)生就會給金融與保險帶來巨大損失的那些事件。本文分兩方面研究了與極端事件聯系緊密的兩個問題。 ㈠極端事件的發(fā)生會影響到整個資產

2、組合,甚至是某個區(qū)域內所有人的生命。這說明了單個風險之間往往存在著很強的相關性。近年來,許多文獻開始致力于對單個風險之間的相關性如何影響整個資產組合的風險的研究.如Heilmann,Hurlimann,Dhaene and Goovaerts,Müller,Denuit等都曾在自己的著作中對風險之間的相關性進行了比較系統(tǒng)的研究。本文在弱相關序的理論基礎上,建立了兩兩弱相關序,研究了兩兩弱相關序的性質特征、判定定理、兩兩弱相關序與超模序的

3、關系及應用。 ㈡這些極端事件往往會引發(fā)大索賠。作為風險理論主要研究方向之一的索賠額過程的大偏差問題,在金融保險領域有著廣泛的應用,尤其是對于大索賠額過程的大偏差情形.而對這類問題的研究,主要在于對各類重尾分布的大偏差問題的研究.很多著名學者,如Nagaev A.V.,Heyde,Cline,Hs-ing,Kluppelberg等,都曾在自己的著作中對獨立同分布的重尾隨機變量序列部分和的精細大偏差進行了系統(tǒng)的討論和研究。近些年來,