重尾場(chǎng)合下相依風(fēng)險(xiǎn)模型的尾概率問(wèn)題.pdf

1、本文要研究的是重尾場(chǎng)合下相依風(fēng)險(xiǎn)模型尾概率的估計(jì)問(wèn)題．主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面．
　　 其一，我們考慮一列同分布零均值負(fù)相依隨機(jī)變量序列{Xk，k≥1)和一列非負(fù)的隨機(jī)權(quán)重序列{θk，k≥1}，隨機(jī)權(quán)重滿(mǎn)足P(a≤θk≤6)=1，其中0＜a≤b＜∞，在某些條件下，我們證明了隨機(jī)加權(quán)和∑nk=1θkXk的精細(xì)大偏差．
　　 其二，在Ng等(2003)提出的一個(gè)預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)損失模型的基礎(chǔ)上，我們研究了一個(gè)基于客戶(hù)進(jìn)入的實(shí)際損失模

2、型，其中客戶(hù)的實(shí)際理賠額序列由獨(dú)立同分布的重尾隨機(jī)變量序列乘上一個(gè)廣義發(fā)射函數(shù)來(lái)表示．該風(fēng)險(xiǎn)模型也可以被理解為一個(gè)廣義的Poisson噪音發(fā)射過(guò)程．我們得到了實(shí)際損失過(guò)程的精細(xì)大偏差，并且將結(jié)果推廣到了多維情形．
　　 其三，在上尾獨(dú)立和重尾的場(chǎng)合下我們得到了連續(xù)時(shí)間更新模型中累計(jì)損失貼現(xiàn)值的一致估計(jì)．在常數(shù)利息力和常數(shù)保費(fèi)率的條件下，我們得到了上述更新模型下破產(chǎn)概率的一個(gè)簡(jiǎn)潔的漸近表達(dá)式．
　　 其四，我們研究了上尾獨(dú)

3、立重尾隨機(jī)變量隨機(jī)加權(quán)和極大值的一致漸近估計(jì)．所得的結(jié)論不僅可以應(yīng)用在離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型，還可以被應(yīng)用在連續(xù)時(shí)間模型．在文中我們給出了理賠額相依和隨機(jī)同報(bào)相依條件下離散時(shí)間破產(chǎn)概率的一個(gè)漸近估計(jì)．
　　 最后，我們研究了一類(lèi)滿(mǎn)足AQSI相依性的隨機(jī)變量的隨機(jī)和尾概率的漸近表達(dá)式．模型中假設(shè){X1，Xi，i=1，2，…}是一列同分布非負(fù)隨機(jī)變量序列，足標(biāo)η是一個(gè)非負(fù)整值隨機(jī)變量．我們研究隨機(jī)和的尾概率P(X1+…+Xη＞x)，在關(guān)于