非線性半定規(guī)劃問題的逐次線性化方法.pdf

1、半定規(guī)劃是線性與非線性規(guī)劃的一種推廣，在組合優(yōu)化、控制論、系統(tǒng)論、濾波器的設(shè)計、臨床醫(yī)學(xué)等方面都有很廣泛的應(yīng)用。研究非線性半定規(guī)劃問題的算法及其理論具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。
　　 許多線性與非線性規(guī)劃的算法被成功地推廣應(yīng)用于求解非線性半定規(guī)劃問題，例如光滑與非光滑牛頓法、勢下降方法、原始對偶內(nèi)點法、序列半定規(guī)劃方法和增廣拉格朗日方法等，這些方法有一個共同點：借助于某個罰函數(shù)作為效益函數(shù)來判斷當前嘗試步是否可以接受，即要求效

2、益函數(shù)值有充分下降，但罰因子的選取是一個復(fù)雜而困難的問題。Fletcher等人提出的過濾方法是不使用罰函數(shù)的一種新方法，其基本原理類似于多目標規(guī)劃的處理方法，這種思想在處理非線性半定規(guī)劃問題時，濾子集的存儲是一個值得考慮的問題。
　　 本文對非線性不等式約束半定規(guī)劃問題提出一種新的逐次線性化方法，新算法既不要求罰函數(shù)單調(diào)下降，也不使用過濾技巧，從而避免了迭代過程中濾子集的存儲。另外，嘗試步的接受準則僅僅依賴于目標函數(shù)和約束違反度