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1、湖南師范大學碩士學位論文二次有限元多網(wǎng)格的CG迭代算法姓名:李香蘭申請學位級別:碩士專業(yè):計算數(shù)學指導教師:陳傳淼20100501ABSTRACTTohighdimensionalproblems,multigridCGiterativetogetherwithSUpercovergenceofquadraticfiniteelementisafeasiblesolution,insteadoflinearelementwith2ord
2、eraccuracywhichwouldbeinsufficientforthevastscaleofcomputingwhengridsarerefinedThispaperstudieshowmultigridCGiterativeofonedimensionalquadraticelementsolveshighdimensionalproblemsSectionone:giventhequadraticfiniteelement
3、solutionincoarsegridsofthetwolayergrids,amoreaccuratesolutionwouldbeobtainedifthefivevalues,ietwonodevalueineachofthemodules,midpointvalue,andvalueoftwoquartilesfromquadraticinterpolation,aretakenastheinitialvalueofquadr
4、aticelementinrefined酊d,followedbyCGiterativeApeculiarnatureofquadraticinterpolationisdiscoveredthaterror葛inthetwoquartileswithonlythreeorderaccuracyforminghighfrequencyoscillationsareeliminatedby23timesofCGiterationwithe
5、xcellenteffectSectiontwo:giventhefiniteelementsolutionUh,Uh/2inthetwolayergrids磊,Zh/2,mghaccuracycanbeachievedbyseveraltimesofCGiterative,sinceaccuratenodevalueofquadraticfiniteelementcanbeobtainedinthethirdlayerZh/4when
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