非線性系統(tǒng)精確線性化方法探究.pdf

1、非線性系統(tǒng)是一種最為普遍的系統(tǒng),許多非線性系統(tǒng)都能在數(shù)學(xué)上用非線性常微分方程加以描述,仿射非線性系統(tǒng)是其中的一類.針對(duì)不同類型的非線性系統(tǒng)已有了很多種控制方法,其中針對(duì)仿射非線性系統(tǒng)的非線性系統(tǒng)微分幾何理論是一種非常系統(tǒng)的方法.非線性系統(tǒng)微分幾何理論已經(jīng)發(fā)展了二十多年,然而由于該理論自身的特點(diǎn),在理論上的使用和實(shí)際工程應(yīng)用中都有很大的問(wèn)題.該文針對(duì)其中的比較典型的問(wèn)題,以幾何理論中的精確線性化方法為背景在如下兩個(gè)主要方面進(jìn)行了較為深入的

2、研究,獲得了一些有意義的進(jìn)展.(1)減弱了已有的非線性系統(tǒng)精確線性化的條件,由此得到了更為一般的精確線性化后的系統(tǒng)形式.在這部分的討論中,該文提出了光滑向量場(chǎng)的線性不變集和生成集的概念,討論了概念之間的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上討論了光滑向量場(chǎng)在不同坐標(biāo)系下的表示,提出了在一定坐標(biāo)系下具有線性化形式的光滑向量場(chǎng)應(yīng)滿足的條件.進(jìn)一步,該文對(duì)單輸入單輸出非線性系統(tǒng)的精確線性化問(wèn)題進(jìn)行了討論,在更弱的意義下給出了系統(tǒng)精確線性化的條件,并且得到更為一般的