模糊線性回歸模型的參數估計.pdf

1、自從Zadeh提出模糊集后，模糊數據分析就被眾多學者所關注，廣泛應用于國民經濟、科學技術等眾多領域，尤其是模糊回歸分析.模糊回歸分析的首要任務是模糊回歸參數的估計.近年來這方面的研究頗多，但未能形成一個完善的理論及應用體系，且大部分方法只考慮三角模糊數這種特殊情況. 本文針對LR-型模糊數建立模糊線性回歸模型并給出相應模型性能評價方法，從不同角度討論了模糊回歸參數的估計方法，主要有最小二乘法、加權最小二乘法、線性規(guī)劃法、二次規(guī)劃

2、法和支撐向量機法，并通過數值模擬分析各種方法的擬合性能.最小二乘法是經典最小二乘法在模糊線性回歸中的自然擴張；加權最小二乘法充分考慮決策者對訓練數據的置信度，對觀測數據設置中心、左、右權重，通過逐步迭代更新求解模糊回歸參數；線性規(guī)劃法將已有的方法推廣到更一般的LR-型模糊數，具有一定的預測能力，但遺憾的是模型的模糊寬隨著數據的增多而變寬；二次規(guī)劃法采用二次函數作為目標函數，彌補了線性規(guī)劃法的不足，尤其是QP2，通過設置權重來平衡模型中心

3、誤差和模糊寬，再結合置信度，可以滿足不同工作者對模型的要求，具有很好的應用性；支撐向量機法利用支撐向量機理論求解模糊回歸參數，雖然擬合效果不是很理想，但對于求解模糊線性回歸模型的參數來講，還是有其可取之處的. 另外，考慮到試驗數據中經常會混入異常值，此時上述方法將不夠穩(wěn)健.本文針對這種情況提出一種基于指數型距離最小二乘法以及中心穩(wěn)健線性規(guī)劃法.前者首先定義了一個指數型距離，然后將回歸參數的估計轉化為求解一個無約束最優(yōu)化問題，其穩(wěn)