面內(nèi)彈性約束下功能梯度材料圓板和Timoshenko梁的熱過屈曲分析.pdf

1、功能梯度材料（Functionally Graded Material，簡(jiǎn)稱FGM）是一種新型的復(fù)合材料。由于FGM在隔熱和熱應(yīng)力緩和等性能方面表現(xiàn)出的優(yōu)越性，其在高溫梯度環(huán)境中具有廣闊的應(yīng)用前景。梁板是目前FGM的常見結(jié)構(gòu)形式，對(duì)它們?cè)跓彷d荷作用下的力學(xué)性能的研究已成為固體力學(xué)一個(gè)重要的研究方向。本文分析了FGM梁板在軸向或徑向彈性約束下的熱過屈曲問題。主要探討了軸向或徑向彈性約束對(duì)FGM梁板的臨界屈曲溫度載荷和熱過屈曲變形的影響。研

2、究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)方面:
　　1.FGM圓板在徑向彈性約束下的熱過屈曲
　　分別考慮周邊夾緊和簡(jiǎn)支FGM圓板，其周邊有均勻分布的面內(nèi)徑向彈性約束。假設(shè)圓板的材料性質(zhì)和升溫均只沿厚度方向變化。由升溫引起的徑向薄膜力超過臨界值后，圓板將發(fā)生熱過屈曲變形。本文重點(diǎn)研究了徑向彈性約束對(duì)FGM圓板熱過屈曲響應(yīng)的影響。首先，基于von Karman經(jīng)典板理論，推導(dǎo)出了橫向非均勻加熱FGM圓板在徑向彈性約束作用下的位移形式的軸對(duì)稱熱過屈曲

3、控制方程。然后，采用打靶法數(shù)值求解所得非線性常微分方程邊值問題，獲得了周邊夾緊和簡(jiǎn)支FGM圓板的熱過屈曲響應(yīng)，定量分析了材料和溫度的非均勻性以及徑向彈性約束對(duì)FGM圓板熱過屈曲變形的影響，給出了相關(guān)的平衡路徑和平衡構(gòu)形。結(jié)果表明:FGM圓板的臨界屈曲溫度載荷介于金屬圓板和陶瓷圓板之間;溫度的非均勻性和徑向彈性約束對(duì)圓板的熱過屈曲平衡路徑的影響顯著;隨著約束剛度和升溫比的增大，板的臨界屈曲溫度載荷減小。
　　2.FGM Timosh

4、enko梁在軸向彈性約束下的熱過屈曲
　　研究了端部具有軸向彈性約束的FGM Timoshenko梁在橫向非均勻升溫下的過屈曲問題。基于精確的幾何非線性理論，建立了軸線可伸長(zhǎng)FGM Timoshenko梁在端部有軸向彈性約束、橫向非均勻升溫下的熱過屈曲控制方程，分別考慮兩端夾緊、兩端簡(jiǎn)支和一端簡(jiǎn)支一端夾緊三種邊界條件。將問題歸結(jié)為含有七個(gè)基本未知函數(shù)的非線性常微分方程組邊值問題。采用打靶法數(shù)值分析了受到軸向彈性約束的FGM Tim