Z2k+1上的準(zhǔn)循環(huán)碼.pdf

1、伴隨著信息時(shí)代的到來以及微電子技術(shù)的飛速發(fā)展，糾錯(cuò)碼也不再單純是一個(gè)理論上探討的課題了，它已成為一門標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)而被廣泛采用，同時(shí)也受到越來越多的通信和數(shù)學(xué)工作者，特別是代數(shù)學(xué)家的重視，使糾錯(cuò)碼無論在理論還是實(shí)踐中都得到了飛速發(fā)展。而循環(huán)碼是糾錯(cuò)碼中最重要的一個(gè)子類。起初，人們認(rèn)識(shí)到并感興趣的是循環(huán)碼的外在特點(diǎn)，即循環(huán)碼碼字的循環(huán)移位仍然是碼字，這個(gè)特點(diǎn)給循環(huán)碼的編譯碼實(shí)現(xiàn)帶來了便利。在以后的實(shí)踐中，人們從循環(huán)群的角度，在代數(shù)結(jié)構(gòu)，糾錯(cuò)性能

2、控制等方面找到了循環(huán)碼更加吸引人的優(yōu)越之處。本文研究的準(zhǔn)循環(huán)碼是循環(huán)碼的推廣，它有著比循環(huán)碼更優(yōu)越的糾錯(cuò)性能。
　　本文在介紹抽象代數(shù)群、環(huán)、有限域及模等概念的基礎(chǔ)上，首先學(xué)習(xí)并總結(jié)了糾錯(cuò)碼的一些基本概念，重點(diǎn)介紹了糾錯(cuò)碼的一個(gè)重要子類–循環(huán)碼的概念及其基本編碼系統(tǒng)，旨在深入了解循環(huán)碼的特性，為本文研究Z2k+1上的準(zhǔn)循環(huán)碼提供了重要的理論基礎(chǔ)；然后，回憶了Gray映射和Homogeneous重量?jī)蓚€(gè)對(duì)本文研究起重要作用的定義；最