一類LIU型估計及其優(yōu)良性.pdf

1、對于線性模型中回歸參數(shù)的最小二乘估計的研究工作已經(jīng)有了系統(tǒng)和完整的研究結(jié)論。但復(fù)共線性問題往往造成最小二乘估計的結(jié)果不準(zhǔn)確，于是有偏估計走上了歷史舞臺，其中一類有偏估計就是LIU估計。
　　本文主要研究了一類特殊LIU型估計的優(yōu)良性問題，文中定義此類LIU型估計為SLE估計?；谒岢龅腟LE估計，文章分析了它是一種線性有偏性估計、壓縮性估計、可容許性估計等性質(zhì)，并給出了它在殘差平方和(RSS)準(zhǔn)則、均方誤差矩陣(MSEM)、平衡

2、損失風(fēng)險函數(shù)準(zhǔn)則下的優(yōu)良性相關(guān)結(jié)論。文中還嘗試得到了一種計算SLE估計兩個參數(shù)的方法。
　　本文第一章介紹了一般線性模型的發(fā)展歷史，給出了有偏估計的產(chǎn)生背景以及研究現(xiàn)狀。第二章介紹了相關(guān)矩陣?yán)碚撝R、嶺估計和Stein估計的定義、LIU估計的定義與發(fā)展、以及文章需要的若干引理和定理。第三章研究了SLE估計的若干性質(zhì)，證明了它是一種可容許性估計，分析了SLE估計在RSS、MSEM和平衡損失風(fēng)險函數(shù)準(zhǔn)則下優(yōu)于最小二乘估計和嶺估計的改進(jìn)