具有相關(guān)觀測回歸模型的最優(yōu)設(shè)計.pdf

1、對于單響應(yīng)的線性回歸模型已經(jīng)有許多文獻(xiàn)進(jìn)行了研究，對單響應(yīng)回歸模型的最優(yōu)設(shè)計問題的成果研究也非常成熟，H.Dette（2011年）給出了具有相關(guān)觀測的單響應(yīng)線性回歸模型的最優(yōu)設(shè)計，而對于具有相關(guān)觀測的多響應(yīng)線性回歸模型的最優(yōu)設(shè)計問題，由于維數(shù)的變化，而且隨機誤差之間的關(guān)系的復(fù)雜性，決定了該類最優(yōu)設(shè)計問題將更加復(fù)雜。
　　本文在具有相關(guān)觀測的前提下，將單響應(yīng)線性回歸模型的最優(yōu)設(shè)計問題推廣到多響應(yīng)線性回歸模型的最優(yōu)設(shè)計問題，主要討論兩

2、響應(yīng)線性回歸模型。根據(jù)相關(guān)觀測的隨機誤差是否相關(guān)，主要研究兩種具有相關(guān)觀測的兩響應(yīng)線性回歸模型的最優(yōu)設(shè)計問題：隨機誤差相關(guān)的情況和隨機誤差獨立的情況。本文通過最小二乘估計的方法求出未知參數(shù)的估計量，在求出最小二乘估計的協(xié)方差矩陣。并依據(jù)現(xiàn)有的單響應(yīng)模型的最優(yōu)準(zhǔn)則以及相關(guān)定理作為論證基礎(chǔ)，推廣到兩響應(yīng)模型中去，推導(dǎo)建立新的最優(yōu)準(zhǔn)則，該最優(yōu)準(zhǔn)則文中稱為 g-最優(yōu)準(zhǔn)則，并給出實現(xiàn)g-最優(yōu)準(zhǔn)則的必要條件，然后，由于準(zhǔn)則中的函數(shù)gζ（x)較為復(fù)雜