第十章 標(biāo)高投影

1、土 木 工 程 制 圖,第10章 標(biāo)高投影,2,目 錄,§10.1 概述 §10.2 點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影 §10.3 平面的標(biāo)高投影 §10.4 曲面的標(biāo)高投影 §10.5 地面的標(biāo)高投影及作圖問題,,,,,,3,§10.1 概述,,標(biāo)高投影是單面正投影，用于表現(xiàn)地形曲面。,4,§10.1 概述,,用一組等間隔的水平面截割地形曲

2、面，得到一組水平截交線，稱為等高線。將它們投射到水平投影面（基準(zhǔn)面）上，并標(biāo)出各自的標(biāo)高，即得標(biāo)高投影圖，也稱地形圖。截平面高出基準(zhǔn)面的高度稱為標(biāo)高或高程，以m為單位。,5,§10.2 點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影,,一、點(diǎn)的標(biāo)高投影,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5秒后自動(dòng)演播,6,二、直線的坡度和平距 坡度

3、：直線上任意兩點(diǎn)的高度差與它們間的水平距離之比 平距：直線上任意兩點(diǎn)的水平距離與它們間的高度差之比 坡度與平距互為倒數(shù)。,§10.2 點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影,,,,,,,,,,7,三、直線的標(biāo)高投影 標(biāo)出直線上兩點(diǎn)的標(biāo)高，或者標(biāo)出直線上一點(diǎn)的標(biāo)高和直線的下坡坡度，均可表示直線的標(biāo)高投影。各種表示方法間可以互相轉(zhuǎn)化。,§10.2 點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影,,,,,,,,

4、,,8,三、直線的標(biāo)高投影 例10-1 已知直線AB的標(biāo)高投影a4b10和直線上點(diǎn)C的水平投影c，求AB的坡度i，平距l(xiāng)和點(diǎn)C的標(biāo)高。 解：,§10.2 點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影,,,,,,,,,,9,四、直線上具有整數(shù)標(biāo)高的點(diǎn) 如果直線上兩端殿的標(biāo)高不是整數(shù)，可用比例分割的辦法求得直線上具有整數(shù)標(biāo)高的點(diǎn)。,§10.2 點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影,,,,,,,,,,,,,,,,,

5、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5秒后自動(dòng)演播,10,§10.3 平面的標(biāo)高投影,一、平面的等高線和坡度線 平面被一組水平面截割，得到一組水平線，稱其為平面的等高線。平面的等高線是一組互相平行的直線。如果等高距相同，則等高線間有相同的間隔。,11,§10.3 平面的標(biāo)高投影,一、平面的等高線和坡度線 平面上與等高線垂直的直線是平面對(duì)基

6、準(zhǔn)面的最大斜度線，特稱為平面的坡度線。坡度線的坡度代表了平面的坡度，它的平距代表了平面的平距。,12,§10.3 平面的標(biāo)高投影,二、平面的標(biāo)高投影 在標(biāo)高投影中表示平面有許多方法，例如：,（1）用確定平面的幾何元素 （2）用一組等高線 （3）用一條等高線及標(biāo)有坡度值的坡度線 （4）用面上一條傾斜直線和平面的坡度 （5）在坡度線上標(biāo)出刻度,13,

7、例11-2 求ABC平面的等高線、坡度線和水平傾角。 解： （1）連a3b4c8 （2）求邊線上具有整數(shù)標(biāo)高的點(diǎn) （3）作等高線 （4）作坡度線 （5）作輔助V投影,§10.3 平面的標(biāo)高投影,三、標(biāo)高投影中平面的作圖問題 1. 求平面的等高線或坡度線,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

8、,,,15秒后自動(dòng)演播,14,§10.3 平面的標(biāo)高投影,三、標(biāo)高投影中平面的作圖問題 1. 求平面的等高線或坡度線,例11-3 已知平面上一條標(biāo)高為25的等高線和平面的坡度，求作平面上具有整數(shù)標(biāo)高的等高線。 解： 因i=1:1.5得l=1.5,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

9、,,,,,,,,15秒后自動(dòng)演播,15,§10.3 平面的標(biāo)高投影,三、標(biāo)高投影中平面的作圖問題 1. 求平面的等高線或坡度線,例11-4 已知平面上一條斜直線AB的標(biāo)高投影和平面的坡度，求作過B點(diǎn)的坡度線和一組整數(shù)標(biāo)高的等高線。 解： 圓錐底圓半徑為3m,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

10、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,20秒后自動(dòng)演播,16,§10.3 平面的標(biāo)高投影,三、標(biāo)高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線,兩平面上具有相同標(biāo)高的等高線的交點(diǎn)，是交線上的點(diǎn)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

11、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5秒后自動(dòng)演播,17,§10.3 平面的標(biāo)高投影,三、標(biāo)高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線,相交兩平面的坡度相等時(shí)，在標(biāo)高投影圖上交線與兩平面的等高線有相同的夾角；兩平面的坡度不等時(shí)，交線與陡坡平面的等高線交角較小。,18,§10.3 平面的標(biāo)高投影,三、標(biāo)高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線,例11-5

12、求作土堤邊坡間及邊坡與地面間的交線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,自動(dòng)演播,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

13、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,重播,19,§10.3 平面的標(biāo)高投影,三、標(biāo)高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線,例11-5 求作土堤邊坡間及邊坡與地面間的交線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

14、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,20,§10.3 平面的標(biāo)高投影,三、標(biāo)高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線,例11-6 傾斜坡道和土堤相連，

15、求作填土范圍和坡面間的交線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,自動(dòng)演播,重

16、播,21,§10.3 平面的標(biāo)高投影,三、標(biāo)高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線,例11-6傾斜坡道和土堤相連，求作填土范圍和坡面間的交線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

17、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,22,§10.4 曲面的標(biāo)高投影,一、圓錐面的標(biāo)高投影,圓錐面的等高線是圓。,23,§10.4 曲面的標(biāo)高投影,一、圓錐面的標(biāo)高投影,例11-7 求作一端為半圓形的場(chǎng)地的填筑范圍及各坡面間的交線。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

18、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

19、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,自動(dòng)演播,重播,24,§10.4 曲面的標(biāo)高投影,一、圓錐面的標(biāo)高投影,例11-7 求作一端為半圓形的場(chǎng)地的填筑范圍及各坡面間的交線。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

20、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

21、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,25,§10.4 曲面的標(biāo)高投影,二、同坡曲面的標(biāo)高投影 同坡曲面是一種直紋曲面，它是錐頂沿路面邊線移動(dòng)的直圓錐的包絡(luò)面。同坡曲面與錐面相切于素線上，它們有相同的坡度。用水平面截割同坡曲面和圓錐，得它們的等高線，同標(biāo)高的等高線亦相

22、切。,26,§10.4 曲面的標(biāo)高投影,二、同坡曲面的標(biāo)高投影 例11-8 求作彎曲坡道的填筑范圍及各坡面間的交線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

23、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

24、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,自動(dòng)演播,重播,27,§10.4 曲面的標(biāo)高投影,二、同坡曲面的標(biāo)高投影 例11-8 求作彎曲坡道的填筑范圍及各坡面間的交線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

25、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

26、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,28,§10.5 地面的標(biāo)高投影及作圖問題,一、地形面的表示方法 用等高線表示地形面，標(biāo)高數(shù)字字頭向著上坡。,為便于查看，標(biāo)高值為等高距5倍的等高線用粗線表示。,29,§10.5 地面的標(biāo)高投影及作圖問題,二、地形面的作圖例題 例11-9 作圖區(qū)分出管道AB暴露

27、在地面以上和埋入地下的部分。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,自動(dòng)演播,重播,30,§10.5 地面的標(biāo)高投影及作圖問題,二、地形面的作圖例題 例11-9 作圖區(qū)分出

28、管道AB暴露在地面以上和埋入地下的部分。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,31,§10.5 地面的標(biāo)高投影及作圖問題,二、地形面的作圖例題 例11-10 填方坡度為1

29、∶1.5，挖方坡度為1∶1，求作一端為半圓形的場(chǎng)地的填挖范圍及坡面間的交線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

30、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

31、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,自動(dòng)演播,重播,32,§10.5 地面的標(biāo)高投影及作圖問題,二、地形面的作圖例題 例11-1

32、0 填方坡度為1∶1.5，挖方坡度為1∶1，求作一端為半圓形的場(chǎng)地的填挖范圍及坡面間的交線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

33、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

34、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,33,§10.5 地面的標(biāo)高投影及作圖問題,二、地形面的作圖例題 例1

35、1-11 填、挖坡度均為1∶1.5，求作傾斜道路的填、挖范圍。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

36、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

37、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,自動(dòng)演播,重播,34,§10.5 地面的標(biāo)高投影及作圖問題,二、地形面的作圖例題 例11-11 填、挖坡度均為1∶1.5，求作傾斜道路的填、挖范圍。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

38、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

39、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,35,§10.5 地面的標(biāo)高投影及作圖問題,二、地形面的作圖例題 例11-12 挖方坡

40、度為1∶1，求作1-1、2-2、3-3線路斷面圖，并確定開挖邊界線。 解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,