橢圓習題及答案

1、【知識梳理】1、橢圓定義：定義式：2、標準方程：（1）焦點在x軸：（2）焦點在y軸：=2a3、幾何性質：（1）、范圍；（2）、頂點；（3）、對稱性；（4）、離心率?！拘≡嚺５丁?.1.已知動點到定點的距離之和不小于的常數(shù)，則動點的軌跡M12(40)(40)FF?8M是橢圓線段橢圓或線段不存在.A.B.C.D2.若方程=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是()mx?252my?162A.(16，25)B.(，25)C.(16，)

2、D.(，∞)2929293、已知M是橢圓上的一點，是橢圓的焦點，則的最大14922??yx21FF||||21MFMF?值是（）A、4B、6C、9D、124、橢圓的焦點坐標是22125xymm????（A）(70)（B）(07)（C）(70)（D）(07)5、若△ABC頂點BC的坐標分別為(－40)(40)，ACAB邊上的中線長之和為30，則△ABC的重心G的軌跡方程為（A）（B）221(0)10084xyy???221(0)10036

3、xyy???（C）（D）221(0)10036xyx???221(0)10084xyx???6、點P為橢圓上一點，以點P以及焦點F1F2為頂點的三角形的面積為1，22154xy??則點P的坐標是（A）(1)（B）(1)（C）(1)（D）(1)15215215215214、已知已知是直線是直線被橢圓被橢圓所截得的線段的中點，求直線所截得的線段的中點，求直線的方程的方程)24(Pl193622??yxl1、C2、B3、C4、D5、B6、D7

4、、A8、9、643321?10.m大于等于1且不等513.解：解：方法一：方法一：設所求直線方程為代入橢圓方程，整理得)4(2???xky①036)24(4)24(8)14(222???????kxkkxk設直線與橢圓的交點為，，則、是①的兩根，∴)(11yxA)(22yxB1x2x14)24(8221????kkkxx∵為中點，∴，∴所求直線方程為)24(PAB14)24(424221?????kkkxx21??k082???yx方法

5、二：方法二：設直線與橢圓交點，∵為中點，∴)(11yxA)(22yxB)24(PAB，821??xx421??yy又∵，在橢圓上，∴，兩式相減得AB3642121??yx3642222??yx，0)(4)(22212221????yyxx即∴∴直線方0))((4))((21212121??????yyyyxxxx21)(4)(21212121????????yyxxxxyy程為082???yx方法三：方法三：設所求直線與橢圓的一個交點為