第23章-旋轉(zhuǎn)全章導(dǎo)學(xué)案

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)第23章《旋轉(zhuǎn)》學(xué)案1課題：231圖形的旋轉(zhuǎn)(1)1了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念；通過(guò)觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)2.了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及特征，用其解決一些實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)這些特征繪制出旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形重點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題(3分鐘)請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題(1)將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，作出平移后的圖形(2)如圖，已知△ABC和直線

2、l，請(qǐng)你畫(huà)出△ABC關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′.(3)①圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？②等腰三角形呢？③你還能指出其他的嗎？一、自學(xué)指導(dǎo)(7分鐘)觀察：讓學(xué)生看轉(zhuǎn)動(dòng)的鐘表和風(fēng)車(chē)等(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？(2)鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？問(wèn)題：(1)從3時(shí)到5時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？(2)風(fēng)車(chē)每片葉輪轉(zhuǎn)到與下一片原來(lái)的位置重合時(shí)，風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)以上現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？思考：在數(shù)學(xué)中

3、如何定義旋轉(zhuǎn)？歸納：二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視(6分鐘)1下列物體的運(yùn)動(dòng)不是旋轉(zhuǎn)的是()A坐在摩天輪里的小朋友B正在走動(dòng)的時(shí)針C騎自行車(chē)的人D正在轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車(chē)葉片2下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有___個(gè)①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng)3如圖，如果把鐘表的指針看成四邊形AOBC，它繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)____，旋轉(zhuǎn)角

4、是__，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A轉(zhuǎn)到____點(diǎn)，點(diǎn)C轉(zhuǎn)到____點(diǎn)，點(diǎn)B轉(zhuǎn)到____點(diǎn)，線段OA，OB，BC，AC分別轉(zhuǎn)到，，，，∠A，∠B，∠C分別與，，是對(duì)應(yīng)角一、小組合作動(dòng)手操作：在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞，再挖一個(gè)點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬紙板(分組討論)根據(jù)圖回答下面問(wèn)題：(一組推薦一

5、人上臺(tái)說(shuō)明)1線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關(guān)系？2∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關(guān)系？3△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系？小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(8分鐘)思考：旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？歸納：二、例題講解(8分鐘)1如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形2已知線段AB和點(diǎn)O，畫(huà)出AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100后的

6、圖形作法：1.2345∴三、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(12分鐘)1如圖，AD＝DC＝BC，∠ADC＝∠DCB＝90，BP＝BQ，∠PBQ＝90.(1)此圖能否旋轉(zhuǎn)某一部分得到一個(gè)正方形？(2)若能，指出由哪一部分旋轉(zhuǎn)而得到的？并說(shuō)明理由(3)它的旋轉(zhuǎn)角多大？并指出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)解：2已知：如圖，△ABC和三角形外一點(diǎn)O，作出△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1100的旋轉(zhuǎn)圖形解：(1)(2)(3)(4)3.如圖

7、，線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度后，成為線段CD，由于不小心，點(diǎn)O被擦去了，你能找到點(diǎn)O的位置嗎？4如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L，M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線段BK與DM的關(guān)系解：學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(1分鐘)人教版九年級(jí)上冊(cè)第23章《旋轉(zhuǎn)》學(xué)案3課題：課題：23.2.1中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng)，了解中心對(duì)稱(chēng)的概念2、掌握中心對(duì)稱(chēng)

8、的性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱(chēng)中心平分的性質(zhì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)的概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【學(xué)習(xí)過(guò)程】學(xué)習(xí)過(guò)程】活動(dòng)一活動(dòng)一：復(fù)習(xí)回顧軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)1、回憶什么是軸對(duì)稱(chēng)？成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？如果一個(gè)圖形沿著_________對(duì)折后能與__________重合，則稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)或軸對(duì)稱(chēng)。成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸_________。2、旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？對(duì)應(yīng)點(diǎn)

9、到旋轉(zhuǎn)中心的距離___________對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角___________旋轉(zhuǎn)前、后的圖形___________?；顒?dòng)二活動(dòng)二：感知定義，探索性質(zhì)1、⑴把圖①中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？⑵如圖②，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD。把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖①圖②歸納：歸納：中心對(duì)稱(chēng)的定義：一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)___________，如果它能與____________重合，就

10、說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做___________，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的_________?；顒?dòng)三、活動(dòng)三、中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)探索動(dòng)動(dòng)手：（按下列步驟完成）拿出三角板⑴畫(huà)出三角板內(nèi)部的△ABC；⑵以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫(huà)出△AˊBˊCˊ；⑶移開(kāi)三角板；得出：△ABC與△A＇B＇C＇。思考：⑴分別連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)AA＇、BB＇、CC＇。點(diǎn)O在線段AA＇上嗎？如果在，在什么位置？⑵△ABC與△A

11、＇B＇C＇有什么關(guān)系？歸納：歸納：中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)_________，而且被對(duì)稱(chēng)中心__________中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是________活動(dòng)四活動(dòng)四中心對(duì)稱(chēng)畫(huà)法探索例1：⑴如圖1，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出A點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A＇。⑵如圖2，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與△ABC對(duì)稱(chēng)的△A＇B＇C＇。AO圖1圖2活動(dòng)五：練習(xí)活動(dòng)五：練習(xí)1、如圖，在△ABC中，∠B=90，∠C=30，AB=1，將△AB