聲學(xué)基礎(chǔ)答案

1、聲學(xué)基礎(chǔ)（南京大學(xué)出版社）習(xí)題111有一動圈傳聲器的振膜可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)振動系統(tǒng)來對待其固有頻率為f，質(zhì)量為m，求它的彈性系數(shù)。12πMmKm解：由公式fo=得：Km=(2πf)m212設(shè)有一質(zhì)量Mm用長為l的細(xì)繩鉛直懸掛著，繩子一端固定構(gòu)成一單擺，如圖所示，假設(shè)繩子的質(zhì)量和彈性均可忽略。試問：（1）當(dāng)這一質(zhì)點(diǎn)被拉離平衡位置ξ時，它所受到的恢復(fù)平衡的力由何產(chǎn)生？并應(yīng)怎樣表示？（2）當(dāng)外力去掉后，質(zhì)點(diǎn)Mm在此力作用下在平衡位置附近產(chǎn)生振動，它的

2、振動頻率應(yīng)如何表示？（答：f0=21πg(shù)，g為重力加速度）l圖習(xí)題1－2解：（1）如右圖所示，對Mm作受力分析：它受重力Mmg，方向豎直向下；受沿繩方向的拉力T，這兩力的合力F就是小球擺動時的恢復(fù)力，方向沿小球擺動軌跡的切線方向。ξ設(shè)繩子擺動后與豎直方向夾角為θ，則sinθ=l可見質(zhì)量Mm受力可等效為一個質(zhì)點(diǎn)振動系統(tǒng)，質(zhì)量M=Mm，彈性系數(shù)Tlk=x0(l?x0)。Tl（1）恢復(fù)平衡的力由兩根繩子拉力的合力產(chǎn)生，大小為F=x0(l?x0

3、)ε，方向?yàn)樨Q直向下。（2）振動頻率為ω=K=Tlx0(l?x0)Mm。M（3）對ω分析可得，當(dāng)x0=l時，系統(tǒng)的振動頻率最低。214設(shè)有一長為l的細(xì)繩，它以張力T固定在兩端，如圖所示。設(shè)在繩的x0位置處懸有一質(zhì)量為M的重物。求該系統(tǒng)的固有頻率。提示：當(dāng)懸有M時，繩子向下產(chǎn)生靜位移ξ0以保持力的平衡，并假定M離平衡位置ξ0的振動ξ位移很小，滿足ξξ0條件。圖習(xí)題1－42Tcosθ=Mg???4πξ=Mgcosθ=ξ解：如右圖所示，受力分