音響工程基礎(chǔ)知識——聲學基礎(chǔ)

1、2024年3月19日7時26分,第一章 聲學基礎(chǔ),,北京聯(lián)合大學 音響工程技術(shù)課程組,2024年3月19日7時26分,第一節(jié) 聲波,一、聲波的產(chǎn)生與傳播二、頻率、聲速和波長三、頻程四、聲波的特性,2024年3月19日7時26分,一、聲波的產(chǎn)生與傳播,,,聲波的產(chǎn)生,2024年3月19日7時26分,一、聲波的產(chǎn)生與傳播,點聲源的傳播,2024年3月19日7時26分,聲音的傳遞,2024年3月19日7時26分,二、頻率、聲

2、速和波長,振動體每秒振動的次數(shù)稱為頻率，用符號f表示，頻率的單位是赫茲（Hz），簡稱赫。聲波在傳聲介質(zhì)中，每秒鐘傳播的距離稱為聲波的傳播速度，簡稱聲速，用符號c表示，單位是米/秒（m/s）物體或空氣分子每完成一次往復運動或疏密相間的運動所經(jīng)過的距離稱為波長，用符號λ表示，單位是米,2024年3月19日7時26分,頻率、波長和音調(diào)對照表,2024年3月19日7時26分,三、頻程,在聲學測量中，不可能測量這個范圍中的每一個頻率，而總是在

3、某一頻率區(qū)間取特定值進行測量。這個頻率區(qū)間稱為頻帶。頻帶由上限頻率f2和下限頻率f1確定，f1、f2又稱為截止頻率。f1、f2的間隔可以用頻率比或以2為底的對數(shù)表示，稱為頻程。,2024年3月19日7時26分,上限和下限截止頻率的一般關(guān)系,式中：n為倍頻程的系數(shù)，或稱倍頻程數(shù)，它可以是分數(shù)或整數(shù)。例如：n=1/3即指1/3倍頻程；n=1即指倍頻程。,,2024年3月19日7時26分,中心頻率,頻帶的中心頻率fc是上、下截止頻率的幾何平

4、均，即,,2024年3月19日7時26分,1/3倍頻程和1/1倍頻程的中心頻率和帶寬,2024年3月19日7時26分,1/3倍頻程和1/1倍頻程的中心頻率和帶寬,2024年3月19日7時26分,四、聲波的特性,,聲波在室內(nèi)的反射、吸收、透射和繞射現(xiàn)象,2024年3月19日7時26分,波的性質(zhì),判別的關(guān)鍵在于障礙物的尺寸l與波長λ的比值。當lλ時，粒子性為主；當l≈λ時，兩種性質(zhì)在一定情況下都會表現(xiàn)出來，此時情況比較復雜,2024年

5、3月19日7時26分,聲波的衍射,,,(a) 聲波的繞射 (b) 小障板對聲傳播的影響,2024年3月19日7時26分,聲波的反射,,2024年3月19日7時26分,聲波的透射與吸收,根據(jù)能量守恒定律，設(shè)單位時間內(nèi)入射到物體上的總聲能為Eo，反射的聲能為Er，物體吸收的聲能為Ea，透過物體的聲能為Et，則： Eo=Er+Ea+Et,,2024年3月19日7時26分,吸聲系數(shù),從入射波與反射波

6、所在的空間考慮，定義材料的吸聲系數(shù)α為,,吸聲系數(shù)α的值越大，吸聲性能越好,2024年3月19日7時26分,房間的平均吸聲系數(shù),,2024年3月19日7時26分,聲波的干涉,若兩個頻率相同、振幅相等、相位差為零或恒定的波在同一介質(zhì)中傳播，則在空間某些地方振幅最大，在某些地方振幅最小，這種現(xiàn)象稱為波干涉現(xiàn)象，這兩個波叫相干波。當振動頻率、振幅和傳播速度相同而傳播方向相反的兩列波疊加時，就產(chǎn)生駐波,2024年3月19日7時26分,聲源的

7、指向性,人說話時的指向性圖案,聲源的指向性,2024年3月19日7時26分,聲源的指向性,2024年3月19日7時26分,指向性的影響,2024年3月19日7時26分,第二節(jié) 聲波的度量,聲壓、聲強、聲功率聲壓級、聲強級和聲功率級聲級的疊加,2024年3月19日7時26分,一、聲壓、聲強、聲功率,由聲波引起的壓強變化稱為聲壓，用符號P表示，單位為微巴(μbar)或帕（Pa）聲源在單位時間內(nèi)向外輻射的聲能量叫做聲功率，用符號W表示

8、，單位為瓦（w）聲場中某點的聲強，是指在單位時間內(nèi)（每秒鐘），聲波通過垂直于聲波傳播方向單位面積的聲能量，用符號I表示，單位為瓦/米2（w /m2）,2024年3月19日7時26分,平方反比定律,在無反射聲波的自由聲場中，點聲源發(fā)出的球面波，均勻向四周輻射聲能，因此，距離聲場中心為r的球面上的聲強為,,2024年3月19日7時26分,二、聲壓級、聲強級和聲功率級,人的聽覺與聲壓、聲強不是呈正比例關(guān)系，而是近似的與它們的對數(shù)值成正比用

9、聲壓或聲強來表示聲音的強弱，數(shù)字太長，很不方便常采用按對數(shù)方式分級的辦法作為表示聲音大小的常用單位，這就是聲壓級、聲強級和聲功率級,2024年3月19日7時26分,級,級：對數(shù)概念，無量綱單位，為表示方便，以dB為單位系數(shù)：用于擴大計算值的表示范圍，對于力、長度單位，取值為20 ，對于能量概念，取值為10 公式計算值會因參考值的變化而變化,2024年3月19日7時26分,聲壓級（Lp或SPL）,（dB),式中，參考聲壓Pref

10、=2×10-4（μbar）=2×10-5（Pa），為1kHz時的聞閾聲壓值,2024年3月19日7時26分,聲強級（LI或SIL）,,式中，參考聲強Iref=10-12（w /m2）為1kHz時的聞閾聲強值,2024年3月19日7時26分,聲強級與聲壓級關(guān)系,由于聲強與聲壓存在著關(guān)系I=p2/ρc，將其代入式中得,,2024年3月19日7時26分,聲功率級（Lw或SWL）,,式中，參考功率Wref=10-12（w）為

11、1kHz時的聞閾聲功率值,2024年3月19日7時26分,三、聲級的疊加,在工程設(shè)計和檢測中，經(jīng)常需要進行聲級的疊加或分解，如計算多個聲源的總聲級、給定的倍頻程或1/3倍頻程聲級的總聲級等,2024年3月19日7時26分,聲壓的疊加,當幾個不同聲源同時作用時，在某處形成的總聲強是各個聲強的代數(shù)和，即I=I1+I2+……+In，而總聲壓（有效聲壓）是各聲壓的均方根值。即,,2024年3月19日7時26分,聲級的疊加,聲壓級、聲強級、聲功率

12、級疊加時，不能簡單地進行算術(shù)相加，應(yīng)按對數(shù)運算法則進行計算,2024年3月19日7時26分,n個聲壓相等的聲音疊加,,若n=2，則,,2024年3月19日7時26分,兩個不等的聲壓級LP1和LP2（設(shè)LP1≥LP2）疊加,（dB）,2024年3月19日7時26分,利用圖表計算聲壓級疊加,設(shè)有兩個聲源，聲壓級分別為LP1、LP2，且LP2＞LP1，兩個聲壓級之差D=LP2-LP1（dB），則疊加后的總聲壓級為,,（dB）,式中，N值可由下

13、圖或右表查得,,注：表中“—”表示同左,2024年3月19日7時26分,,2024年3月19日7時26分,聲級的分解,已知兩個聲源在某點產(chǎn)生的總聲壓級Lp，若其中一個聲源在該點產(chǎn)生的聲壓級為LP1，則另一聲源在該點產(chǎn)生的聲壓級LP2=LP-ΔL，其中ΔL可由表查出。這種方法常用來從總聲級中除去環(huán)境噪聲等,2024年3月19日7時26分,第三節(jié) 聽覺的主觀感受,一、響度二、音調(diào)三、音色,2024年3月19日7時26分,一、響度,響度

14、是人耳對聲音強弱的主觀感受，用符號S表示,2024年3月19日7時26分,等響度曲線,,,2024年3月19日7時26分,說明,（1）響度級與聲壓級有關(guān)。（2）等響度曲線在聲壓級的值低時變化快，斜率大，而在高聲壓級時就比較平坦，這種情況在低頻時尤為明顯。（3）不同的頻率，響度級的增長率各不相同,2024年3月19日7時26分,聲壓級與響度感覺,2024年3月19日7時26分,計權(quán)網(wǎng)絡(luò),,,2024年3月19日7時26分,人耳的聽覺范

15、圍,,,2024年3月19日7時26分,強度差閾最小可辨別的聲壓級差,當頻率約為1000Hz而聲壓級超過40dB時，人耳能覺察到的頻率變化范圍約為0．3％；聲壓級相同，但頻率少于1000Hz時，人耳能覺察到3Hz的變化,2024年3月19日7時26分,二、音調(diào),人耳對聲音高低的感覺稱為音調(diào),音調(diào)與聲音的頻率、持續(xù)時間、聲壓級及溫度有關(guān),2024年3月19日7時26分,三、音色,音色主要決定于聲音的頻譜結(jié)構(gòu)樂器的音色主要取決于樂器本身

16、的特性和質(zhì)量，同時還與演奏的方式、聽音方位、演奏技巧有關(guān)一般來說，泛音多，且低次泛音的強度較大，音樂就優(yōu)美動聽，音色就豐富,2024年3月19日7時26分,第四節(jié) 人耳的聽覺特性,一、掩蔽效應(yīng)二、雙耳效應(yīng)（方位感）三、哈斯效應(yīng),2024年3月19日7時26分,一、掩蔽效應(yīng),一個聲音的聽閾因另一聲音的存在而提高的現(xiàn)象，稱為掩蔽效應(yīng)假設(shè)聽清聲音A的閾值為40dB，若同時又聽見聲音B，這時由于B的影響使A的閾值提高到5

17、2dB，即比原來高12dB。這個例子中，B稱為掩蔽聲，A稱為被掩蔽聲。被掩蔽聲聽閾提高的分貝數(shù)稱為掩蔽量，即12dB為掩蔽量，52dB稱為掩蔽閾,2024年3月19日7時26分,掩蔽規(guī)律,（1）被掩蔽聲的頻率越接近掩蔽聲，掩蔽量越大，頻率相近的純音掩蔽效果顯著。最大掩蔽出現(xiàn)在掩蔽頻率附近。（2）掩蔽聲的聲壓級越高，掩蔽量越大，且掩蔽的頻率范圍越寬。實驗表明，掩蔽聲增加10dB，掩蔽閾也增加10dB。兩者呈線形關(guān)系，且這種關(guān)系不受頻率影

18、響，既適合于純音，也適合復音。（3）掩蔽聲對比其頻率低的純音掩蔽作用小，而對比其頻率高的純音掩蔽作用大。,2024年3月19日7時26分,非同時掩蔽特點,（1）掩蔽聲在時間上越接近被掩蔽聲，掩蔽量越大，即掩蔽效應(yīng)越強。（2）掩蔽聲與被掩蔽聲相距時間很近時，后掩蔽作用大于前掩蔽作用，即后掩蔽在實踐中更重要。（3）掩蔽聲強度增加時，掩蔽量并不按比例增大。例如掩蔽聲增加10dB，掩蔽量只提高3dB，這與同時掩蔽效果不同。（4）單耳的掩

19、蔽效應(yīng)比雙耳顯著。,2024年3月19日7時26分,二、雙耳效應(yīng)（方位感）,對一定聲壓級的純音，雙耳聽起來比單耳聽起來響兩倍對強度和頻率，雙耳的辨別力都高于單耳低頻信號的定向是以雙耳的時間差為依據(jù)，高頻信號的定向，決定于兩耳間的聲級差,2024年3月19日7時26分,三、哈斯效應(yīng),當兩個聲音到達人耳的時間差不超過20ms時，人的聽覺不會發(fā)現(xiàn)實際上存在有兩個聲源。當兩個聲源在方位上較接近時，時間差可達30ms而不被人的聽覺所覺察。

20、當時間差增加到35～50ms時，后到達人耳的聲音將被感覺到，但此時人的聽覺仍不能把兩個聲音分開。當時間差超過50ms時，若后到達的聲音有足夠的聲級，則會干擾先到的聲音，形成回音效果。,2024年3月19日7時26分,哈斯效應(yīng)應(yīng)用,在聽音時，達到聲像統(tǒng)一在拾音時，完成聲像定位在創(chuàng)作中，模擬虛擬空間,2024年3月19日7時26分,第五節(jié) 室內(nèi)聲學基礎(chǔ),一、研究聲場的方法二、室內(nèi)聽到的聲音三、室內(nèi)聲場的建立和衰減過程四、

21、室內(nèi)聲壓級五、混響時間六、房間共振,2024年3月19日7時26分,一、研究聲場的方法,1.波動聲學：用波動觀點研究室內(nèi)聲學問題的科學。2．幾何聲學：用聲線觀點研究房間內(nèi)聲學問題的科學。3.統(tǒng)計聲學：從能量觀點用統(tǒng)計學方法研究室內(nèi)聲學問題的科學。,2024年3月19日7時26分,二、室內(nèi)聽到的聲音,,,2024年3月19日7時26分,室內(nèi)接收點脈沖聲響應(yīng)圖,,,2024年3月19日7時26分,三、室內(nèi)聲場的建立和衰減過程,202

22、4年3月19日7時26分,室內(nèi)吸收不同對聲音增長和衰減的影響,,a——吸收較少；b——中等吸收；c——吸收較強,2024年3月19日7時26分,四、室內(nèi)聲壓級,當一聲源在室內(nèi)連續(xù)發(fā)聲時，聲波由聲源到室內(nèi)各部位形成了復雜的聲場,2024年3月19日7時26分,聲擴散,當聲場達到穩(wěn)態(tài)時，若室內(nèi)各部位的聲壓相同，且室內(nèi)聲波是無規(guī)則的在各個方向傳播，則可以說這種聲場是均勻的，也可以稱室內(nèi)達到了聲擴散,2024年3月19日7時26分,室內(nèi)達到擴散

23、聲場的方法,把廳堂內(nèi)表面處理成不規(guī)則形體，或設(shè)置擴散體；在墻面上交替的做聲反射和聲吸收處理；無規(guī)則的配置吸聲材料或吸聲結(jié)構(gòu),2024年3月19日7時26分,穩(wěn)態(tài)聲場聲壓級,在室內(nèi)聲場充分擴散的條件下，當聲場達到穩(wěn)態(tài)時，在距該聲源r處的聲壓級為 其中：W：聲源的聲功率（w） LW:聲源的聲功率級（dB） r：接收點離開聲源的距離（m） R：房間常

24、數(shù)， （ ） ：室內(nèi)平均吸聲系數(shù) S：室內(nèi)總表面積（ ） Q：聲源指向性因數(shù),,,,,,,2024年3月19日7時26分,聲源指向性因數(shù),Q=1,Q=2,Q=4,Q=8,2024年3月19日7時26分,聲能的分布,2024年3月19日7時26分,混響半徑,當房間常數(shù)R為一個確定的數(shù)值時，有一個由直達聲場轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

25、混響聲場的轉(zhuǎn)變點，該點的直達聲聲能密度等于混響聲聲能密度。該點與聲源的距離稱為臨界距離rC，也稱混響半徑。 （m） 在臨界距離以內(nèi)，即聽音點到聲源的距離r＜rC，直達聲起主要作用；在臨界距離以外，即r＞rC，混響聲起主要作用。只

26、有在與聲源的距離大于rC時，改變室內(nèi)吸聲量才會對聲場特性有明顯影響,,2024年3月19日7時26分,五、混響時間,當室內(nèi)聲源停止發(fā)聲后，聲音衰減的過程稱為混響過程混響時間，指在達到穩(wěn)態(tài)聲場后，聲源停止發(fā)聲，從聲源停止發(fā)聲到室內(nèi)聲能密度衰減到原來的百萬分之一（衰減60dB）時所經(jīng)歷的時間，記作T60,2024年3月19日7時26分,不同類型廳堂的最佳混響時間（500 Hz）,2024年3月19日7時26分,塞賓公式,,,式中： T

27、60：混響時間（s） K：與溫度有關(guān)的常數(shù)，一般取K=0.161s/m V：閉室的容積(m3) A：房間吸聲量(m2) A是室內(nèi)總表面積S與其平均吸聲系數(shù) 的乘積，即,其中,則,其中,為室內(nèi)不同材料的表面積（ ）,為室內(nèi)不同材料的吸聲系數(shù),2024年3月19日7時26分,克納森公式,,,其中，4m為空氣中的吸收系數(shù)，它不但與頻率有關(guān)，而且與溫度、濕度有關(guān),2024年3月19日

28、7時26分,室溫為20℃時，濕度與空氣吸收系數(shù)的關(guān)系,,,,2024年3月19日7時26分,六、房間共振,當聲源發(fā)聲時，聲波不可避免的會相互干擾，從而激發(fā)出房間內(nèi)的某些固有頻率的聲音，形成駐波，即出現(xiàn)了房間的共振現(xiàn)象,2024年3月19日7時26分,矩形房間中的共振,,,,方式：(2，0，0),方式：(1，1，0),方式：(2，1，0),2024年3月19日7時26分,計算房間共振頻率的普遍公式,,,2024年3月19日7時26分,克服