傅里葉級數(shù)法小結(jié)

1、傅里葉級數(shù)法小結(jié),2012-12-10,傅里葉級數(shù)和傅里葉積分,有界問題核心：齊次邊界條件和本征值問題無界問題：329頁 積分變換法達(dá)朗貝爾公式：無界的波動方程的通解（行波）半無界問題：延拓,求解有界定解問題的一般思路,波動方程和輸運(yùn)方程：找特解將非齊次邊界條件定解問題化為齊次邊界條件定解問題；傅里葉級數(shù)法：本征函數(shù)展開疊加原理的應(yīng)用（沖量定理）穩(wěn)定場方程：找特解將泊松方程化為拉普拉斯方程；傅里葉級數(shù)法：本征函數(shù)

2、展開疊加原理的應(yīng)用,傅里葉級數(shù)法(1),齊次邊界條件,,本征函數(shù),,假設(shè)一般解,,帶回泛定方程,=,傅里葉級數(shù)法(2),=,=,,或者,=,其中：,不同的齊次邊界條件導(dǎo)致不同的本征函數(shù),極坐標(biāo)下的本征函數(shù),波動方程和輸運(yùn)方程,找滿足非齊次邊界條件的特解,波動方程和輸運(yùn)方程,疊加原理的應(yīng)用,沖量定理法,,穩(wěn)定場方程（二維）,找特解使泊松方程化為拉普拉斯方程,穩(wěn)定場方程（二維）,直角坐標(biāo)系（1）,穩(wěn)定場方程（二維）,直角坐標(biāo)系（2）,穩(wěn)定