機械原理課件-平面機構的結構分析

1、第二章 平面機構的結構分析,平面機構：,空間機構：,各構件的相對運動平面互相平行（常用的機構大多數(shù)為平面機構）。,至少有兩個構件能在三維空間中相對運動。,§2-0 機構結構分析的目的,1、探討機構具有確定運動的條件,2、機構的分類,3、畫機構的運動簡圖,§2-1 機構的組成,機構是由構件組成的。,一、運動副：,構件間的可動聯(lián)接。（既保持直接接觸，又能產生一定的相對運動）,高副：點、線接觸,低副：面接觸,自由度：,約

2、束：對獨立運動的限制,低副：,2個約束，1個自由度,高副：,1個約束，2個自由度,低副：,①轉動副：,②移動副：,兩個構件間只能作相對旋轉運動的運動副；,兩個構件間只能作相對移動運動的運動副。,高副：①齒輪副；②凸輪副。,運動副元素,構件含有獨立運動的數(shù)目,二、運動鏈、機構,1、運動鏈：兩個以上構件通過運動副聯(lián)接而成的系統(tǒng),閉鏈,開鏈,①平面運動鏈；②空間運動鏈,2、機構（從運動鏈角度）：,（1）對一個運動鏈,（2）選一構件為機架,（

3、3）確定原動件（一個或數(shù)個）,（4）原動件運動時，從動件有確定的運動。,§2-2 平面機構運動簡圖,一、定義：,二、繪制：,1、運動副的符號,轉動副：,移動副：,用規(guī)定的符號和線條按一定的比例表示構件和運動副的相對位置，并能完全反映機構特征的簡圖。,齒輪副：,凸輪副：,2、構件（桿）：,3、機構運動簡圖的繪制（模型，鄂式破碎機）,1）分析機構，觀察相對運動，數(shù)清所有構件的數(shù)目；,2）確定所有運動副的類型和數(shù)目；,3）選擇合理

4、的位置（即能充分反映機構的特性）；,4）確定比例尺；,5）用規(guī)定的符號和線條繪制成簡圖。（從原動件開始畫)）,§2-3 機構自由度的計算及其 具有確定運動的條件,二、機構具有確定運動的條件,,（原動件數(shù)>F，機構破壞） 原動件數(shù)=機構自由度,機構的自由度：機構中各構件相對于機架所能有的獨立運動的數(shù)目。,一、計算機構自由度（設n個活動構件，PL個低副，PH個高副）,鉸鏈五桿機構：,,原動件數(shù)&l

5、t;機構自由度數(shù)，機構運動不確定（任意亂動）,,構件間沒有相對運動機構→剛性桁架,,（多一個約束）超靜定桁架,F≤0，構件間無相對運動，不成為機構。,F>0,,原動件數(shù)=F，運動確定,原動件數(shù)<F，運動不確定,原動件數(shù)>F，機構破壞,,,,,（3）虛約束：在特殊的幾何條件下，有些約束所起的限制作用是重復的，這種不起獨立限制作用的約束稱為虛約束。,,,平面機構的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：,（1）不同構件上兩點間的距離保

6、持恒定……,（2）兩構件構成多個移動副且導路互相平行,（3）兩構件構成多個轉動副且軸線互相重合……,（4）在輸入件與輸出件之間用多組完全相同的運動鏈來傳遞運動,例：計算自由度（先看有無注意事項，復合鉸鏈……，再看有幾個構件）,第三章 平面機構的運動分析和力分析,§3-0 研究機構運動分析的目的和方法,一、目的：,二、方法：,圖解法：,解析法：,實驗法：,形象直觀，精度不高，速度瞬心法，相對運動圖解法,較高的精度，工作量

7、大,在設計新的機械或分析現(xiàn)有機械的工作性能時，都必須首先計算其機構的運動參數(shù)。,,§3-1 速度瞬心法及其在機構速度分析上的應用,二、機構中瞬心的數(shù)目：,k——構件數(shù) 目,一、速度瞬心：兩構件上相對速度為零的重合點： 瞬時絕對速度相同的重合點。,相對速度瞬心：兩構件都是運動的絕對速度瞬心：兩構件之一是靜止的 i,j → Pij,三心定理：作平面運動的三個構

8、件共有3個瞬心，它們位于同一直線上。,例：找出下面機構所有的速度瞬心,三、瞬心位置的確定,1、若已知兩構件的相對運動，用定義確定……,2、形成運動副的兩構件（用定義）,3、不形成運動副的兩構件（三心定理）,四、利用瞬心對機構進行運動分析例1：圖示機構中，已知 lAB, lBC φ，構件1以 ω逆時針方向轉動。求：①機構的全部瞬心位置；②從動件3的速度。,,,例2：凸輪以勻速逆時針轉動，求該位置時從動件2的速度V2。,注意

9、：1.速度瞬心法只能對機構進行速度分析，不能加速度分析。2.構件數(shù)目較少時用。,相對運動圖解法：用相對運動原理列出構件上點與點之間的相對運動矢量方程，然后作圖求解矢量方程。,2）點的速度合成定理：動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和。[重合點法],☆☆§3—2 用相對運動圖解法求機構的 速度和加速度,復習：相對運動原理,1）剛體（構件）的平面運動

10、分解為隨基點的平動加上繞基點的轉動。[基點法],一、在同一構件上點間的速度和加速度的求法（基點法）已知機構各構件的長度， 求：,,,速度影像的用處、注意點速度多邊形,二、組成移動副兩構件的重合點間的速度和加速度的求法（重合點法）已知機構位置，尺寸， 等角速 求：,,例：已知：機械各構件的長度， （等角速度）求：滑塊E: ， 導桿4 : ，,,,,,,§3-3 用解析法

11、求機構的位置、速度和加速度（簡介）,先復習：矢量的復數(shù)表示法：,,已知各桿長分別為求：,,,復數(shù)矢量法：是將機構看成一封閉矢量多邊形，并用復數(shù)形式表示該機構的封閉矢量方程式，再將矢量方程式分別對所建立的直角坐標系取投影。,解：1、位置分析，建立坐標系,,封閉矢量方程式：,,以復數(shù)形式表示：,,（a）,歐拉展開：,,整理后得：,解方程組得：2、速度分析：將式（a）對時間t求導得：,（b),消去 ，兩邊乘

12、 得：,,,,按歐拉公式展開，取實部相等， 得：,,同理求 得：,角速度為正表示逆時針方向，角速度為負表示順時針方向。,3、加速度分析：對（b）對時間求導。,解析法在曲柄滑塊機構和導桿機構中的應用，自己看書。,§3-4 平面機構的力分析,目的,1、確定運動副反力,2、確定機械的平衡力（力矩）,（為保證機構按給定的運動規(guī)律運動，必須施加驅動力（力矩）與已知外力相平衡，這種未知力（力矩）稱為平衡力）,算法,靜力計算：,動力

13、計算：,（低速）不考慮慣性力，看成平衡系統(tǒng),（高速）考慮慣性力，看成平衡系統(tǒng),1）驅動力,——正功（輸入功）,2）阻力：,有效阻力,有害阻力,——有效功（輸出功）,3）重力,——重心下降作正功,重心上升作負功,4）運動副反力：,正壓力,摩擦力,——不作功,——負功,5）慣性力（虛擬力）：,加速運動,——阻力,減速運動,——驅動力,一、作用在構件上的力,作平面復雜運動 的構件,,Fi Mi,平面

14、移動,-mas,0,平面一般運動,-mas,-Jsε,定軸轉動,,軸線通過質心,勻速,,0,0,變速,0,-Jsε,軸線不通過質心,,勻速,-mas,0,變速,-mas,-Jsε,二、構件慣性力的確定,三、計算理論：動態(tài)靜力法,（根據達朗貝爾原理，假想地將慣性力加在產生該力的構件上，構件在慣性力和其他外力的作用下，認為是處于平衡狀態(tài)，因此可以用靜力計算的方法進行計算）,四、分析步驟,1、運動分析（假設原動件勻速運動）,2、計算慣性力,3

15、、考慮反力、慣性力、重力、驅動力、生產阻力的平衡,4、解方程（圖解法，力多邊形）,例：鄂式破碎機中，已知各構件的尺寸、重力及其對本身質心軸的轉動慣量，以及礦石加于活動鄂板2上的壓力Ft。設構件1以等角速度ω1轉動，其重力可以忽略不計，求作用在其上E點沿已知方向x-x的平衡力以及各運動副中的反力。,,第四章 機械中的摩擦和機械效率,§4-1 移動副中的摩擦,一、移動副中的反力,1、平面移動副反力,,根據滑快A的平衡，,,Ff

16、與VAB相反，大小根據滑動摩擦定律,,,,ψ——摩擦角,f——摩擦系數(shù)（材料、光滑度、潤滑）,確定RBA,（力的三要素：點、方向、大小）,①方向： RBA與VAB成90+ψ,②大小,,,,,（1）,,A加速運動,（2）,,A減速直至靜止，若A原來不動，自鎖,（3）,,A勻速或靜止,F作用線作用在接觸面之外 ，確定RBA,如果材料很硬，可近似認為兩反力集中在b、c兩點,2、楔形面移動副反力,,xoy面,,,,,,yoz面,,,,fΔ——當

17、量摩擦系數(shù)ψΔ——當量摩擦角,,與平滑塊相同，楔形滑塊所受的運動副總反力RBA與VAB成90+ψΔ角,RBA：大小由平衡方程求得。,研究螺旋傳動時，假定螺桿螺母之間的正壓力是作用在平均半徑為r0的螺旋線上。如果忽略各圓柱面上螺旋線升角的差異，當將螺旋的螺紋展開后，得連續(xù)斜面,1.方螺紋,§4-2 螺旋副中的摩擦,,螺母A沿軸線移動方向與Q相反（擰緊螺母）,,螺旋傳動相當于滑塊上升,,,,相反：當螺母A沿軸線移動方向與Q相同

18、時（擰松螺母），螺旋傳動相當于滑塊下降,,,2、三角螺紋,相當于楔形滑塊與楔形槽的作用。,Ψ△代替 ψ,,,,,,γ——三角螺紋的半頂角,,,三角螺紋摩擦大，效率低，應用于聯(lián)接的螺旋,方螺紋應用于傳遞運動和動力的螺旋,§4-3 轉動副中的摩擦,1、徑向軸頸，止推軸頸,2、徑向軸頸的反力,由實驗測量得：,,f0——徑向軸頸的當量摩擦系數(shù),（與材料、粗糙度、潤滑條件有關）,確定RBA：,,,RBA與y方向成α角,,,,其中：,,

19、（f為滑動摩擦系數(shù)）,（該式當A、B間存在間隙時成立）,若A、B間沒有間隙：,對于A、B間沒有摩損或磨損極少的非跑合者，,f0=1.56f,對于接觸面經過一段時間的運轉，其表面被磨成平滑，接觸更加完善的跑合者，,f0=1.27f,由 式知：,ρ只與f0，r有關，P變向時，RBA變向，但相對軸心O始終偏移一個距離ρ，,,即RAB與以O為圓心，以為半徑的圓相切，與摩擦角作用相同，此圓決定了總反力作用線的位置，稱摩擦圓,,由

20、于摩擦力矩阻止相對運動，∴RBA相對軸心O的力矩為ωAB相反。,,RBA：大小,RBA=Q,方向,與Q相反,作用線,與摩擦圓相切，對O的矩與WAB相反,根據力偶等效定律，M和Q合并成——合力Q’,,,,,（1）,,A作減速至靜止，原來靜止，自鎖,（2）,（3）,,A勻速轉動，或保持靜止,,A加速運動,3、止推軸頸的摩擦力,,r’——當量摩擦半徑,非跑合：,,跑合：,,例：已知各轉動副半徑r，fo，F(xiàn),求，R41，R21，R23，R45，

21、M3的方向，R14，R12，R32，R34（不計各構件的重力和慣性力）,§4-4 考慮摩擦時機構的受力分析,§4－5 機械效率及自鎖,一、機器的機械效率,,討論穩(wěn)定運動時期：,,,定義：,,——損失系數(shù),η——機器的機械效率，效率,,變速穩(wěn)定運動：（在一個運動循環(huán)中討論效率的）,在TP內任一間隔,,,此時,,瞬時效率,在整個TP內,,循環(huán)效率,——機器真正的效率,勻速穩(wěn)定運動：,真正的效率即每一瞬時的效率。,,在

22、一般情況下，機構中的驅動力和阻力為常數(shù)，有必要研究效率能否用力（力矩）表示。,圖示為一機械傳動示意圖,,設該裝置內不存在有害阻力的理想機器,F0——對應于Q的理想驅動力；,Q0——對應于F的理想有效阻力。,,,,,由單一機構組成的機器，它的效率數(shù)據在一般設計手冊中可以查到，對于由若干機構組成的復雜機器，全機的效率可由各個機構的效率計算出來，具體的計算方法按聯(lián)接方式的不同分為三種情況。,二、機器的自鎖,1、自鎖的條件：,,,,,若,,（1

23、）若機器原來就在運動，那它仍能運動，但此時，∴機器不作任何有用的功，機器的這種運動稱空轉。,（2）若機器原來就不動，無論驅動力為多大，它所作的功（輸入功）總是剛好等于摩擦阻力所作的功，沒有多余的功可以變成機器的功能，∴機器總不能不運動，即發(fā)生自鎖,若,,,機器必定發(fā)生自鎖。,綜合兩種情況，機器自鎖條件：,,,有條件的自鎖,2、機器的運動行程,正行程：,驅動力作用在原動件時，運動從原動件向從動件傳遞過程,反行程:,將正行程的生產阻力作為驅

24、動力，運動從動件→原動件,3、正行程η≠反行程η’,①,,表示正、反行程時機器都能運動,②,,反行程發(fā)生自鎖,自鎖機構：凡使機器反行程自鎖的機構,三、 機械效率計算及自鎖分析示例,斜面?zhèn)鲃?已知：f,Q(包括重力),求：A等速上升與等速下降時，水平力F的大小，該斜面的效率及其自鎖條件,解：1、滑塊上升,F為驅動力，Q為生產阻力,,考慮A的平衡：,,,若A、B無摩擦,,理想驅動力,,上升,,2、滑塊下降,Q為驅動力，F(xiàn)’為生產阻力,,,

25、若A、B無摩擦,理想生產阻力,,下滑,,斜面機構在應用時，一般上升——正行程，下降——反行程,討論： η和η’,當ψ一定，η，η’是λ的函數(shù)，且 η≠η’,正行程：,自鎖,反行程 ：,自鎖,第五章 平面連桿機構及其設計,③只用于速度較低的場合。,§5-0 平面連桿機構的特點及其設計的基本問題,一、平面連桿機構：,用低副連接而成的平面機構。,二、平面連桿機構的特點：,1、能實現(xiàn)多種運動形式。如：轉動，擺動，移動，平面運動,2

26、、運動副為低副：,面接觸：,①承載能力大；②便于潤滑。壽命長,,幾何形狀簡單——便于加工，成本低。,3、缺點：,①只能近似實現(xiàn)給定的運動規(guī)律；,②設計復雜；,四、設計方法： 1、圖解法，2、解析法，3、圖譜法，4實驗法,三、平面連桿機構設計的基本問題,選型：,運動尺寸設計：,確定連桿機構的結構組成：構件數(shù)目，運動副類型、數(shù)目。,確定機構運動簡圖的參數(shù)：①轉動副中心之間的距離；②移動副位置尺寸,1、實現(xiàn)構件給定位置,2、實現(xiàn)已知運

27、動規(guī)律,3、實現(xiàn)已知運動軌跡,所有運動副均為轉動副的平面四桿機構,§5-1 平面四桿機構的類型及應用,一、鉸鏈四桿機構：,鉸鏈四桿機構的基本形式：1）曲柄搖桿機構2）雙曲柄機構3）雙搖桿機構,4—機架,1，3—連架桿,→定軸轉動,2—連桿,→平面運動,整轉副：,二構件相對運動為整周轉動。,擺動副：,二構件相對運動不為整周轉動。,曲柄：,作整周轉動的連架桿,搖桿：,非整周轉動的連架桿,二、鉸鏈四桿機構的演化,偏心輪，偏心

28、距，偏心輪機構,1、擴大轉動副,2、轉動副轉化成移動副：,曲柄滑塊機構（偏距e）e≠0，偏置曲柄滑塊機構e=0， 對心曲柄滑塊機構,曲柄移動導桿機構，正弦機構,,3、變換機架,構件3為機架——移動導桿,鉸鏈四桿機構：,構件4為機架，——曲柄搖桿,構件1為機架，——雙曲柄,構件2為機架，——曲柄搖桿,構件3為機架，——雙搖桿,曲柄滑塊機構：,構件4為機架——曲柄滑塊,構件1為機架——轉動導桿,構件2為機架——曲柄搖塊,§5—

29、2 平面四桿機構的基本知識,一、平面四桿機構有曲柄的條件,（若1和4能繞A整周相對轉動，則存在兩個特殊位置） a+d≤b+c (1)b<c+d-a即a+b≤c+d (2)c<b+d-a即a+c≤b+d (3),a+d≤b+c (1)b<c+d-a即a+b≤c+d (2

30、)c<b+d-a即a+c≤b+d (3)(1)+(2)得2a+b+d≤2c+b+d即a≤c(1)+(3)得 a≤b(2)+(3)得 a≤d,由此可見：兩構件作整周相對轉動的條件：（整轉副存在的條件）（1）此兩構件中必有一構件為運動鏈中的最短構件。（2）最短構件與最長構件的長度之和小于等于其它兩構件長度之和。（桿長之和的條件）,鉸鏈四桿機構分為兩大類：,（1）最短構件與最長構件的長度之和大于其他兩構件長度之

31、和，所有運動副均為擺動副，均為雙搖桿機構。,（2）最短構件與最長構件的長度之和小于等于其他兩構件長度之和，最短構件上兩個轉動副均為整轉副。,取最短構件為機架,——雙曲柄機構,取最短構件任一相鄰構件為機架,——曲柄搖桿機構,取最短構件對面的構件為機架,——雙搖桿機構,曲柄滑塊機構有曲柄的條件：,AC1E：b-a>e△    AC2E：a+b>e,即有曲柄的條件:b>a+e

32、 e=0, b>a,原動件作勻速轉動，從動件作往復運動的機構，從動件正行程和反行程的平均速度不相等。,二、行程速度變化系數(shù),1、機構的急回運動特性：,2、行程速度變化系數(shù),,,從動件慢行程 快行程,,,∴,極位夾角θ（90°）,曲柄滑塊機構：,擺動導桿機構：,,4、壓力角的計算,,,,,,,,三、壓力角和傳動角,1、壓力角α,從動件上某點的受力方向與從動件上該點速度方向的所夾的銳

33、角。,2、傳動角γ，P與Pn夾角，,（經常用γ衡量機構的傳動質量）,3、許用壓力角,一般：,四、死點位置：,,1、機構停在死點位置，不能起動。 運轉時，靠慣性沖過死點。,2、利用死點實例,§5-3 平面四桿機構設計的圖解法,4、按K設計四桿機構 已知：曲柄搖桿機構，搖桿CD長度，擺角，K 設計此機構（確定曲柄和連桿長）,3、按兩連架桿的兩組對應角位移分別為，和，知B1，B2，B3設計鉸鏈四桿機構。（確定C

34、）,2、已知A，D，連桿的三個位置，設計鉸鏈四桿機構。,1、已知B，C及連桿的三個位置，設計該鉸鏈四桿機構。若知2個位置，無窮解。,二、平面四桿機構的圖解法設計,一、設計原理：相對運動原理（轉換機架法）,第六章 凸輪機構,§6-1 凸輪機構的應用和分類,①盤形凸輪機構——平面凸輪機構②移動凸輪機構——平面凸輪機構③圓柱凸輪機構——空間凸輪機構,一、應用：,二、組成：,凸輪——一個具有曲線輪廓或凹槽的構件，通過高副接觸,

35、從動件：平動，擺動,機架,三、分類：,1、按凸輪的形狀：,當從動件的位移、速度、加速度必須嚴格按照預定規(guī)律變化時，常用凸輪機構。,五、要求,2、按從動件的型式：,①尖底從動件：用于低速；②滾子從動件：應用最普遍；③平底從動件：用于高速。,3、按鎖合的方式：,力鎖合（重力、彈簧力）、幾何鎖合,四、特點,優(yōu)點：1、能夠實現(xiàn)精確的運動規(guī)律；2、設計較簡單。,缺點：1、承載能力低，主要用于控制機構；2、凸輪輪廓加工困難。,1、分析從動件的運

36、動規(guī)律2、按照運動規(guī)律設計凸輪輪廓,§6-2 從動件的運動規(guī)律,2、偏距e：偏距圓,一、幾個概念,尖底偏置直動從動件盤形凸輪機構,1、基圓：,凸輪輪廓上最小矢徑為半徑的圓,推程運動角：φ=BOB′=∠AOB1運休止角：φS=∠BOC=∠B1OC1回程運動角：φ′=∠C1OD 近休止角：φS′=∠AOD,從動件位移線圖：從動件速度線圖，加速度線圖,二、分析從動件的運動,行程：h(最大位移),上升——停——降——停,三、

37、常用從動件運動規(guī)律,剛性沖擊：由于加速度發(fā)生無窮大突度而引起的沖擊稱為剛性沖擊。,1、勻速運動規(guī)律（推程段）,2、等加速等減速運動規(guī)律,柔性沖擊 ：加速度發(fā)生有限值的突變 （適用于中速場合）,,,3、加速度按余弦運動規(guī)律變化,運動特征：若 為零，無沖擊，若 不為零，有沖擊,,4、加速度按正弦運動規(guī)律變化（了解）,運動特征：沒有沖擊,5、組合運動規(guī)律為了獲得更好的運動特征，可以把上述幾種運動規(guī)律

38、組合起來應用，組合時，兩條曲線在拼接處必須保持連續(xù)。,設計方法：作圖法，解析法已知 轉向。作圖法設計凸輪輪廓,,一、直動從動件盤形凸輪機構反轉法,§6-3 凸輪輪廓設計的圖解法,1、尖底直動從動件盤形凸輪機構凸輪輪廓設計：已知 轉向,（3）在理論輪廓上畫出一系列滾子，畫出滾子的 內包絡線——實際輪廓曲線。,設計

39、滾子從動件凸輪機構時，凸輪的基圓半徑是指理論輪廓曲線的基圓半徑。,2、滾子從動件,（1）去掉滾子，以滾子中心為尖底。,（2）按照上述方法作出輪廓曲線——理論輪廓曲線,（3）過B1、B2…點作出一系列平底，得到一直線族。作出直線族的包絡線，便得到凸輪實際輪廓曲線。,3、平底從動件,（1）取平底與導路的交點B0為參考點,（2）把B0看作尖底，運用上述方法找到B1、B2…,二、擺動從動件盤形凸輪機構,已知：ω轉向，r0，a，l，ψmax

40、，φ-ψ,§6—4 用解析法設計凸輪的輪廓曲線,一、滾子從動件盤形凸輪,1．理論輪廓曲線方程,（1）直動從動件盤形凸輪機構,圖示偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構。求凸輪理論廓線的方程，反轉法給整個機構一個繞凸輪軸心O的公共角速度-ω，這時凸輪將固定不動，而從動件將沿-ω方向轉過角度ψ，滾子中心將位于B點。B點的坐標，亦即理論廓線的方程為：,,,ra為理論廓線的基圓半徑,式1,對于對心從動件凸輪機構，因e=0，所以s0=ra,,

41、（2）擺動從動件盤形凸輪機構,擺動滾子從動件盤形凸輪機構。仍用反轉法使凸輪固定不動，而從動件沿-ω方向轉過角度，滾子中心將位于B點。B點的坐標，亦即理論廓線的方程為：,,ψ0為從動件的起始位置與軸心連線OA0之間的夾角。,,式2,式3,在設計凸輪廓線時，通常e、r0、rT、a、l等是已知的尺寸，而s和ψ是的函數(shù)，它們分別由已選定的位移方程s=s(ψ)和角位移方程ψ=ψ（ψ）確定。,2．實際廓線方程,滾子從動件盤形凸輪的實際廓線是圓心在理

42、論廓線上的一族滾子圓的包絡線。由微分幾何可知，包絡線的方程為：,,式中x1、y1為凸輪實際廓線上點的直角坐標。,對于滾子從動件凸輪，由于產生包絡線（即實際廓線）的曲線族是一族滾子圓，其圓心在理論廓線上，圓心的坐標由式1~3確定，所以由式4有：,,式4,,,聯(lián)立求解x1和y1，即得滾子從動件盤形凸輪的實際廓線參數(shù)方程：,,上面的一組加減號表示一根外包絡廓線，下面的一組加減號表示另一根內包絡廓線。,§6-5 凸輪機構基本尺寸的確

43、定,擺動從動件：[α]=40°~50°直動從動件：[α]=30°~38°,一、凸輪機構的壓力角和自鎖,壓力角：接觸點法線與從動件上作用點速度方向所夾的銳角。,自鎖,極限壓力角,→l2，l1，f，潤滑,二、按許用壓力角確定凸輪回轉中心位置和基圓半徑,,,η——轉向系數(shù)δ——從動件偏置方向系數(shù),由式可知：r0↓α↑,1、滾子（尖底）直動從動件盤形凸輪機構,三、按輪廓曲線全部外凸的條件確定平底從動件

44、盤形凸輪機構凸輪的基圓半徑,,四、滾子半徑的選擇,滾子半徑rT必須小于理論輪廓曲線外凸部分的最曲率半徑ρmin，設計時，,第七章 齒輪機構,§7—1 齒輪機構的應用和分類,齒輪機構：非圓齒輪機構；圓形齒輪機構。,圓形齒輪機構——平面齒輪機構（圓柱齒輪）； 空間齒輪機構（用來傳遞兩相交軸或交錯軸）,平面齒輪機構：,直齒圓柱齒輪機構（直齒輪）——,①外嚙合；②

45、內嚙合；③齒輪齒條,平行軸斜齒輪機構（斜齒輪）：,①外；②內；③齒輪齒條,空間齒輪機構：,圓錐齒輪機構——,①直齒；②斜齒；③曲線齒,交錯軸斜齒輪機構,蝸桿機構：兩軸垂直交錯,§7—2 齒廓嚙合基本定律,傳動比： ①常數(shù)——圓齒輪；②f(t)——非圓齒輪,,設節(jié)圓半徑,,,一、齒廓嚙合基本定律,要使一對齒輪的傳動比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點嚙合，過嚙合點所作的齒廓公法線都與連心線交

46、與一定點P——齒廓嚙合基本定律（輪齒齒廓正確嚙合的條件 ）,P——節(jié)點 ；,節(jié)圓 ：節(jié)點P在兩個齒輪運動平面上的軌跡是兩個圓。（輪1的節(jié)圓是以O1為圓心，O1P為半徑的圓。）,通常采用漸開線、擺線、變態(tài)擺線,二、共軛齒廓，共軛曲線,凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱共軛齒廓，共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線,三、齒廓曲線的選擇,1.滿足定傳動比的要求；2.考慮設計、制造等方面。,AK——漸開線基圓，rbn-n：發(fā)生線θK：漸開

47、線AK段的展角,§7—3 漸開線及齒廓嚙合特性,一、漸開線的形成及性質,1、形成,當一直線n-n沿一個圓的圓周作純滾動時，直線上任一點K的軌跡,（5）基圓內無漸開線,,2、性質,（1）,（2）NK為漸開線在K點的法線，NK為曲半半徑，漸開線上任一點的法線與基圓相切。,（3）漸開線離基圓愈遠，曲半半徑愈大，漸開線愈平 直,（4）漸開線的形狀決定于基圓的大小。θK相同時，rb越大，曲半半徑越大 rb→∞，漸開線→⊥N3K的直

48、線,3、漸開線方程,漸開線方程,,二、漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律,,常數(shù),下式表明，i12決定于基圓大小,,,常數(shù),三、漸開線齒廓嚙合的特點,1、漸開線齒廓嚙合的嚙合線是直線——N1N2 嚙合點的軌跡嚙合線、公法線、兩基圓的內公切線三線重合。,2、漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變 α’ ：N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角α’ =漸開線在節(jié)點處嚙合的壓力角,3、漸開線齒廓嚙合具有可分性。,§7—4 漸開線標準齒輪

49、的參數(shù)和尺寸,齒數(shù)——Z，齒槽1、齒頂圓ra2、齒根圓rf3、在任意圓上rk齒槽寬ek齒厚SK齒距PK=eK+SK,,,,定義,模數(shù),一、齒輪各部分名稱和基本參數(shù),4、分度圓，r，d，s，e，p,5、齒頂高ha：d與da之間,6、基節(jié),,,d=mz m為標準值,P=s+e,齒全高h：h=ha+hf,齒根高hf：d與df之間,基節(jié)——基圓上的周節(jié)（齒距）Pb,二、標準齒輪的基本參數(shù),,,定義模數(shù),或,∴d=mz 單位：m

50、m ； m標準化。,2、分度圓壓力角α,,,（α是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù)）,,GB1356-88規(guī)定標準值α=20°某些場合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。,分度圓就是齒輪上具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。,分度圓和節(jié)圓區(qū)別 與聯(lián)系,1、模數(shù)m,3、齒數(shù)z,表明：齒輪的大小和漸開線齒輪形狀都與齒數(shù)有關,4、齒頂高系數(shù) 和頂隙系數(shù),,,標

51、準值： =1， =0.25非標準短齒： =0.8， =0.3,三、標準直齒輪的幾何尺寸,標準齒輪：標準齒輪是指m、α、ha*、c* 均取標準值，具有標準的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。,一個齒輪：,d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)mdf=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)mdb=dcosα,ha= ha*mhf=( ha*+ c*)mh=ha+hf=(2

52、ha*+ c*)mP=πm,一對標準齒輪：,①m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù),②輪齒的尺寸與m， ha* ， c* 有關與z無關,③至于齒形，與m，z，α有關,m制齒輪,四、標準齒條,z→∞,2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但齒厚和槽寬各不相同p=пm， 分度線（齒條中線）：s=e,3、尺寸計算：同標準齒輪一樣,五、任意圓上的齒厚,1、齒廓不同高度上的壓力角均相等，

53、且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角，標準值為20° α=齒形角（20°）,§7—5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,一、嚙合過程,起始嚙合點：,從動輪的齒頂點與主動輪的齒根處某點接觸，在嚙合線上為從動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2。,終止嚙合點：,主動輪的齒頂點與從動輪的齒根處某點接觸，在嚙合線N1N2上為主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B1。,——實際嚙合線,——理論嚙合線,齒廓工作段，齒廓非工

54、作段,二、正確嚙合條件,兩對齒分別在K，K’點嚙合，根據嚙合基本定律,K在N1N2上K’在N1N2上,KK’——法向齒距,在齒輪1上：KK’=Pb1,在齒輪2上：KK’=Pb2,∴Pb1=Pb2,,,,(m，α不是連續(xù)值),,——正確嚙合條件,三、無側隙嚙合條件,齒側間隙（側隙）,進行運動設計時，需按無側隙嚙合。,1、滿足的條件,,2、標準齒輪的安裝,標準安裝,,能實現(xiàn)無側隙嚙合,,標準中心距：,,頂隙,,→標準值,非標準安裝,a’只

55、有增大,由圖可知：,,,,,——有側隙,3、傳動比,,常數(shù),四、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件,,,或,,重合度（重疊系數(shù)）,,,：齒輪傳動的連續(xù)性條件,重合度的定義還有其他形式：,漸開線性質：,,（一對齒從開始嚙合到終止嚙合在基圓上轉過的弧長）,（在節(jié)圓上轉過的弧長）——作用弧,,1.重合度的定義,ψ2——作用角,顯然： 所對的中心角也為ψ2,,,,2、重合度的意義,重合度不僅是齒輪傳動的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪承載能力和傳動平穩(wěn)性

56、的重要指標。,3、重合度的計算,由左圖看出：,,,,,,,§7—6 漸開線齒廓的切削加工,問題：1.仿形法加工齒輪的優(yōu)、缺點。 2.展成法中的齒輪插刀切制齒輪時包括哪些運動？ 展成法法加工齒輪的優(yōu)、缺點。,一、標準齒條形刀具切制標準齒輪,1、刀具,被加工齒輪：,,要求：,,刀具比標準齒條在齒頂部高出 一段,,2、切制標準齒輪,首先，將輪坯的外圓按被切齒輪的齒頂圓

57、直徑預先加工好。,然后，將刀具的中線與輪坯的分度圓安裝成相切的狀態(tài)。,→齒輪和刀具有相同的模數(shù)和壓力角,由于展成運動相當于無側隙嚙合，,齒輪的齒厚=刀具的齒槽寬=,,并且,,∴加工出的齒輪為標準齒輪,二、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象,1.根切：,危害：①切掉部分齒廓； ②削弱了齒根強度； ③嚴重時，切掉部分漸開線齒廓，降低 重合度。,2、齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù),,,,,,,,§7—7 漸開線變位齒

58、輪,一、變位目的,1.避免根切,2、改善小齒輪的壽命（大傳動比時，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對齒輪的壽命相當）,3、湊中心距,,,——外嚙合,,無法安裝；,,二、齒輪的變位,1、用改變刀具與輪坯徑向相對位置來切制齒輪的方法稱徑向變位法。,變位齒輪,xm——移距或變位,x——移距系數(shù)或變位系數(shù),規(guī)定：,,正變位,,零變位,負變位,切削變位齒輪：分度圓不變，節(jié)線變,變位齒輪和標準齒輪相比：,m、α、r齒距、rb、不變,齒厚、齒頂

59、高、齒根高變化,2、最小變位系數(shù)（變位齒輪不發(fā)生根切的現(xiàn)象的條件）,,,,,,,,,,,,正變位,,,,負變位,,三、變位齒輪的尺寸變化及計算,1、分度圓上的齒厚,見圖：刀具節(jié)線的齒槽寬比中線齒槽寬 ，∴被切齒輪分度圓上的齒厚增加,,在△IJK中：,,分度圓的齒厚：,,2、齒頂高和齒根高,齒根高hf：刀具加工節(jié)線到頂 刃線之間的距離,,對正變位：x>0， hf比標準減小xm,對負變位：x<0， hf比標準增

60、加xm,∴變位齒輪的齒根圓半徑：,,齒頂高：,∵變位齒輪的分度圓與相應標準齒輪的分度圓一樣，∴變位齒輪的齒頂高僅決定于輪坯頂圓的大小。,為保證齒全高,,由于,,所以,,,§7—9 平行軸斜齒圓柱齒輪機構,一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點,1、直齒輪：,基圓柱，發(fā)生面S，KK∥基圓柱母線NN,,漸開線柱面,嚙合特點：,①齒廓曲面的接觸線∥NN,②受力突變，噪音較大。,2、斜齒輪：,基圓柱，發(fā)生面S，KK與NN有夾角

61、βb,,漸開線螺旋面,βb——基圓柱上的螺旋角,漸開線螺旋面齒廓的特點：,①與基圓柱相切的平面與齒廓曲面的交線為斜直線（與NN交角βb ）,②端面（垂直于齒輪軸線的面）與齒廓曲面的交線為漸開線。,③與基圓柱同軸的圓柱面與漸開線螺旋面的交線為一螺旋線。不同面→螺旋角不同,斜齒輪的嚙合特點：,（1）兩斜齒齒廓的公法面既是兩基圓柱的公切面，又是傳動的嚙合面,（2）兩齒廓的接觸線與軸線夾角 βb,（3）接觸線0→長→0，傳動平穩(wěn)☆,二、斜齒輪

62、的基本參數(shù),1、斜齒輪的切削加工：,①仿形法；②范成法：滾齒,（用仿形法加工斜齒輪時，銑刀是沿螺旋齒槽的方向進刀的）,法面：垂直于分度圓柱面螺旋線的切線的平面,進刀方向⊥法面,刀具的模數(shù)應于斜齒輪的法面模數(shù)一致，→法面上的模數(shù)和壓力角為標準值 。,端面：⊥軸線的面,計算斜齒輪端面參數(shù)與尺寸：,齒距：,,,在△DFE中,,,模數(shù) ：,壓力角 ：,,,∵BD=CE,,齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)：,,,,,螺旋角β：,螺旋線的導程 Pz:,螺旋線

63、繞同一周時它沿軸線方向前進的距離,,,,,（上式表明，不同圓柱面的螺旋角不等）,三、平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件和重合度,1、正確嚙合條件,（斜齒輪在端面內的嚙合相當于直齒輪的嚙合）,,,,,,,,2、重合度ε,（兩個端面參數(shù)完全相同的標準直齒輪和標準斜齒輪）,,——縱向作用弧,總重合度 εγ：,總作用弧與Pt的比值,,——端面重合度,,——縱向重合度,,四、斜齒輪的當量齒數(shù),,當量齒輪：以ρ為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和αn分別為模

64、數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒形與斜齒輪的法面齒形最接近。這個齒輪稱斜齒輪的當量齒輪，齒數(shù)ZV稱當量齒數(shù)。,由解析幾何知,,,,,五、平行軸斜齒輪的變位和幾何尺寸計算,平行軸斜齒輪在端面內的幾何尺寸關系與直齒輪相同。,1、尺寸計算,,,——改變螺旋角可湊中心距，無須變位。,,<直齒輪最少齒數(shù),2、變位,移距相同：,,,,六、平行軸斜齒軸傳動的主要優(yōu)缺點,1、優(yōu)點：,①重合度大，傳動平穩(wěn)，承載能力高,②比直齒輪小，機構更緊湊,③制

65、造成本與直齒輪相同,廣泛應用于高速、重載傳動中,2、缺點：,有軸向力,,§7—11 蝸輪蝸桿機構,交錯軸斜齒輪機構 ：,若將一對斜齒輪安裝成其軸線既不平行也不相交，就成為交錯軸斜齒輪機構。,兩輪軸線之間的夾角∑稱為軸角,1、軸角,2、點接觸，承載能力低,3、相對滑動速度大，輪齒易磨損。,一、蝸桿蝸輪的形成,1、交錯軸斜齒輪機構,,→蝸桿蝸輪,2、嚙合特點：,點接觸,,線接觸,3、加工,蝸桿,——車削（螺旋線）（軸平面內的齒形

66、為直線齒廓的齒條）,蝸輪,——與蝸桿相似的滾刀展成切制蝸輪,右旋蝸桿，,頭數(shù)是從端面上看蝸桿具有的齒數(shù)Z1,蝸桿的中圓柱（分度圓柱）,——過齒形中線處的圓柱,在中圓柱上軸向齒厚與齒槽相等,蝸桿分度圓柱面上螺旋線的導程角 ：,,二、蝸桿蝸輪機構的分類,按蝸桿形狀分：,圓柱蝸桿機構,環(huán)面蝸桿機構,錐蝸桿機構,,按蝸桿齒廓曲線的形狀,,阿基米德圓柱蝸桿,漸開線圓柱蝸桿,延伸漸開線蝸桿,錐面包絡圓柱蝸桿,三、蝸桿傳動,1、主平面：,通過蝸桿軸線

67、并垂直于蝸輪軸線的平面,2、在主平面內，蝸桿傳動相當于齒輪齒條傳動,3、正確嚙合條件：,,,,（螺旋線方向相同、旋向相同）,☆判定蝸桿、蝸輪的轉向：,蝸桿為左旋，蝸輪轉向為順時針,四、蝸桿傳動的主要參數(shù)及尺寸計算,1、模數(shù)m,2、壓力角α,α=,,20° 標準值,25° 動力傳動中,12°、15° 分度傳動,3、頭數(shù)Z1,Z1=1，2，4，6,Z2=27~80,4、螺旋升角

68、γ（導程角）,,5、直徑系數(shù)q,,,,6、尺寸計算,（蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直徑、齒根圓直徑可用直齒輪公式計算）,,標準中心距：,,五、特點,1、優(yōu)點：,①i大，機構緊湊,②傳動平穩(wěn)、無噪音。,③反行程時可自鎖，安全保護（起重機）,2、缺點：,①輪齒間相對滑動速度較大，易磨損。,②效率低（最高70%）,③成本較高 蝸桿：鋼，蝸輪：青銅,一、圓錐齒輪機構的特點及應用,,§7—12 圓錐齒輪機構,1.特點,

69、,圓錐齒輪機構是用來傳遞空間兩相交軸之間運動和動力的一種齒輪機構，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。圓柱齒輪中的有關圓柱均變成了圓錐。為計算和測量方便，通常取大端參數(shù)為標準值。,一對圓錐齒輪兩軸線間的夾角Σ稱為軸角。其值可根據傳動需要任意選取，在一般機械中，多取Σ＝90°。,2.應用,圓錐齒輪,,直齒圓錐齒輪：,斜齒圓錐齒輪：,曲齒圓錐齒輪：,由于設計、制造、安裝方便，應用最廣,介于兩者之間，傳動較平穩(wěn)，設計較