第二章平面機構的結構分析

1、第二章 平面機構的結構分析,§2—1 概述§2—2 平面運動副及其分類§2—3 平面機構運動簡圖§2—4 平面機構的自由度§2—5 平面機構的高副低代§2—6 平面低副的同性異形演化§2—7 平面機構的結構分析,§2—1 概述,一．研究內(nèi)容和目的 1．機構運動簡圖及其畫法 2．機構具有確定運動的條件 3．機構的結構分類及組成原理 

2、;二．機構分類 1．平面機構： 組成構件都在相互平行的平面中運動的機構 2．空間機構： 組成構件不都在相互平行的平面中運動的機構,§2—2 平面運動副及其分類,一．運動副 1．運 動 副： 兩構件直接接觸組成的可動聯(lián)接 2．運動副元素： 兩構件上直接參與接觸組成運動副的部分,二．自由度、約束：,1．自由度： 構件所具有的獨立運動的數(shù)目,注：平面運動件有三個自由度,2．約束：

3、 對獨立運動所加的限制,注：構件每增加一個約束，便失去一個自由度。,三．運動副的分類：,1．按運動范圍分：二種 平面運動副：兩組成構件之間的相對運動是平面運動 空間運動副：兩組成構件之間的相對運動是空間運動2．按相對運動方式分： 平面運動副共有三種,3、按接觸方式分： 二類 1）低副： 兩構件以面接觸組成的運動副 2）高副： 兩構件點、線接觸組成

4、的運動副。,§2—3 平面機構運動簡圖,1、運動簡圖： 表示機構中各構件間相對運動關系的簡單圖形,注： 1）構件用比例線段表示 2）運動副用運動副符號表示,2．運動簡圖的一些規(guī)定符號：,1）轉動副：,2）移動副：,3）多副件：,,4）凸輪、齒輪：,5）其它特殊構件：見“運動簡圖符號”的國標 GB4460-84,凸輪：以廓線表示,齒輪：以點劃線或細實 線畫的節(jié)圓表示,3．運動簡圖的繪制步驟： 1) 認清機

5、架、原動件和從動件； 機 架： 機構中固定不動的構件。 原動件： 作獨立運動的構件。 從動件： 其余構件。 2）判明各運動副的類型和相對位置 3）選擇恰當?shù)耐队懊婧捅壤擀蘬： μl= 實際長度（mm）/ 圖上長度（mm） 4）繪圖。  4．機構示意圖： 不嚴格按比例繪制的、反映機構情況的簡圖。,§2—4 平面機構

6、的自由度,一．機構的自由度F： 1．定 義： 機構具有的獨立運動的數(shù)目。 2．計算公式： 設：機構由n個活動構件，PL個低副，PH個高副組成 自由度數(shù) 約束數(shù) 每個活動件 3 0

7、 每個低副 1 2 每個高副 2 1 F = 3n - 2PL - PH,注意：機架是非活動件，故n中不包括機架。,二．機構具有確定運動的條件：,F=3×2－2×3=0是

8、不能運動的桁架,F=3×3－2×4=1 給定一個原動 件后運動確定,F=3×4－2×5=2 給定一個原動 件后運動確定,具有確定運動的條件：1）F ＞ 0 2）機構的原動件數(shù) = F,注：1）若原動件數(shù) ＞ F，則不能運動，否則機構破壞。 2）若原動件數(shù) ＜ F，則機構運動不確定。

9、,n=5PL=6PH=0F=3×5－2×6=3按確定運動條件：需給定三個原動件，運動才確定 實際上：僅需給定一個原動件即運動確定 問題所在：C是復合鉸鏈。一般：k個活動件組成的復合鉸鏈應記為(k-1)個轉動副,三．自由度計算的注意事項： 1．復合鉸鏈： 兩個以上構件在同一軸線上組成的轉動副,2．局部自由度： 不影響機構中其它構件運動的自由度,n =

10、 3PL = 3PH = 1F = 2,n = 2PL = 2PH = 1F = 1,按確定運動條件： 需給定二個原動件運動才確定 實際上：僅需給定一個原動件就運動確定 問題所在：滾子4的轉動自由度是局部自由度 注意：計算自由度時應去掉局部自由度,3．虛約束： 對機構的運動不起獨立限制作用的約束叫虛約束。,F=3/4

11、-2/6=0 去掉虛約束 軌跡不重合，真約束 不能運動，實際可動 F=3/3-2/4=1 問題：2、5聯(lián)接點M的軌跡在聯(lián)接前后相重合，5為虛約束,2） 兩構件上兩點間的距離恒定 若：AB=CD,AE=DF,∠BAE=∠CDF 則：運動中E.F間的距離恒定, 以桿相聯(lián)時,該桿為虛約束.,注 意：以上

12、兩情況,均可用’拆桿 法’判斷是否存在虛約束.,,拆桿法: 拆去機構中帶兩個轉動副的桿,觀察余下機構中兩轉動 副中心的距離在機構運動中是否改變。若改變，拆下的桿 不是虛約束；否則是虛約束。,3）兩構件組成多個導路平行的移動副:,n=2 n=2 PL =3

13、 PL=2 PH =1 PH =1 F =-1 F =1,4)兩構件組成多個軸線重合的轉動副:,,5)對運動不起作用的對稱部分:

14、 圖示鋼板剪床中,對稱部分EFG 是對運動不起作用的對稱部分 但它對機構受力是有用的 ①使剪刀DG運動比較平穩(wěn)。 ②實現(xiàn)二次增力（A處，B處）,,§2—5 平面機構的高副低代,高副低代：在平面機構中用低副來代替高副的方法1．目的：1）反映平面低副與高副的內(nèi)在聯(lián)系 2）使低副機構的結構、運動分析方法可用于高副機

15、構 2．高副低代應滿足的條件： 1）替代前后機構的自由度相同。 2）替代前后機構的瞬時速度和加速度相同。3．高副低代方法： 用二個低副和一個構件來代替一個高副。 1）兩個轉動副的位置：位于兩高副元素在接觸點的曲率中心。 2）構件長度：等于兩曲率半徑之和。,運動中，兩組成高副的偏心園盤的中心距O1O2恒定，以桿相聯(lián)是虛約束。若把原高副作為虛約束去掉，則得到自由度、瞬時v、a均相同的低副機構。,一高副

16、元素變尖 一高副元素變直 一般高副 ρ=0 曲率中心在C ρ=∞ 曲率中心在⊥DC無窮遠處,,§2—6 平面低副的同性異形演化,同性異形：指機構運動特性相同，但結構形狀不同。一．         

17、;    移動副同性異形的演化 1．移動副兩元素（滑槽和滑塊）可互換（元素互換演化）,上述兩機構形式不同，但運動特性很明顯是相同的。,,2、移動副的方位線可任意平移（方位線平移演化）,圖（b）用平移規(guī)則即演化成圖（c），這可用圖（b）中的虛約束解釋。圖（c）用互換規(guī)則即演化成圖（d），這樣，圖a-d形式各異，但運動特性完全相同,3．組成兩個同方位移動副的三個構件中，含二個移動副的構件可任選 圖示

18、：桿2與桿1鉸接于B、桿3與機架鉸接于C、桿4與桿5鉸接于D，這三桿 組成了兩個同方位的移動副，其中含二個移動副的構件可任選如下：,桿3含二個移動副 桿4含二個移動副 桿2含二個移動副,二．轉動副同性異形的演化： 1．轉動副兩元素（軸承孔、軸頸）可互換。 （此規(guī)則是顯而易 見的） 2．轉動副兩元素可同比例任意擴大或縮小。 左圖轉動副B的兩元

19、素同比例擴大到超過A。即得右圖,,,§2—7 平面機構的結構分析,由于“高副”可以“低代”，故本節(jié)僅對低副機構進行結構分析。一．桿組及其級別： 1．桿組：不可再分的、自由度等于零的構件組叫桿組。 2．桿組的級別： 設桿組由n個構件，PL個低副組成 則：∵桿組的自由度為零,∴必有: F=3n-2PL=0 或 PL=3/2n

20、 又∵n和PL 都必須是整數(shù),∴它們的組合是: 桿數(shù)n 2 4 6 … 低副數(shù)PL 3 6 9 …,1）Ⅱ級桿組： 由二個構件三個低副組成的構件組。 共有以下五種型式,2) Ⅲ級桿組: 由四個構件六個低副組,且其中僅一個構件含有三 個運動副.

21、 常見的有以下三種:,3) Ⅳ級桿組： 例：n=4, PL=6 但其中有兩個三副件。,,注: ①Ⅱ級桿組最常用,Ⅳ級及Ⅳ級以上桿組很少用。②桿組級別越高,運動、動力分桿越困難。,二．平面機構的級別 按機構所含桿組的最高級別來確定. Ⅱ級機構: 所含桿組的最高級為Ⅱ級的機構. Ⅲ級機構: 所含桿組的最高級為Ⅲ級的桿組. 以下類推. 三

22、.結構分析:1.定義: 把機構分解成機架與原動件、桿組,并確定機構級別的過程.2.步驟:1)去掉局自和虛約束,進行高副低代.2)計算機構的自由度,確定原動件.①原動件數(shù)=F機構相同,原動件數(shù)不同,結構分析的結果也不同.,,1)拆桿組:①從遠離原動件處開始,先試拆n=2的桿組,不成功再拆n=4、6 …桿組②桿組上的運動副總隨桿組一起拆下③機構拆除任一桿組后的剩余部分仍必須是具有確定運動的機構.④最后,總僅剩與機架相連