圓的一般方程教學設計

1、1《圓的一般方程圓的一般方程》教學設計教學設計汕頭一中數(shù)學組林媛時間：2013.11.27.地點：高二（16）班（文科）一教材所處的地位和作用教材所處的地位和作用《圓的一般方程》安排在高中數(shù)學必修2第四章第二節(jié)。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用。圓的一般方程屬于解析幾何學的基礎(chǔ)知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學習，無論在知識上還是思想方法上都有著深遠的意義，所以本課內(nèi)容

2、在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。二學情學法分析二學情學法分析圓的一般方程是學生在掌握了圓的標準方程的基礎(chǔ)上進行研究的，但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現(xiàn)困難。另外學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。因此，在新授課教學設計上由問題提出、探索研究、交流歸納三個板塊組成采用了特殊到一般，由具體到抽象的認知方式。根據(jù)上述教材所處的地位和作用分析，考慮到學生已有

3、的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學目標：三教學目標三教學目標知識與技能：(1)掌握圓的一般方程及一般方程的特點(2)能將圓的一般方程化成圓的標準方程，進而求圓心和半徑(3)能用待定系數(shù)法由已知條件求出圓的方程過程與方法：(1)進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力；(2)加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強待定系數(shù)法的運用情感，態(tài)度與價值觀：(1)培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識；(2)培養(yǎng)學生勇于思考，探究問題的精神。(3)在體驗

4、數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣。四教學重點與難點四教學重點與難點重點：(1)圓的一般方程的特征；（2）一般方程與標準方程的互化；(3)待定系數(shù)法求圓的方程。難點：(1)二元二次方程與圓的一般方程的關(guān)系；(2)能根據(jù)條件適當選擇方程形式求圓的方程。五.教學過程設計：教學過程設計：(一)復習引入復習引入上節(jié)課我們在平面直角坐標系中對圓的標準方程進行了定義和學習。請大家回憶圓心為半徑為r的圓的標準方程是什么？()ab222()()xaybr

5、????如果圓的圓心在坐標原點，那么圓的標準方程是什么？3【板書】222222F()()()()=02222DEDExyDxEy?22224()(y)=224DEDEFx??【結(jié)論結(jié)論1】：（1）當2240DEF??時，方程表示的是一個圓，圓心為()22DE半徑為2242DEF??（2）當224=0DEF??時，方程只有唯一的解x==22DEy，表示的是一個點()22DE（3）當2240DEF??時，方程時，方程22F=0xyDxEy?

6、稱為圓的一般方程。稱為圓的一般方程。224222DEDEF??圓心為（）半徑為【探究探究2】：圓的一般方程與二元二次方程的比較：220AxBxyCyDxEyF??????圓的一般方程為二元二次方程，而二元二次方程的基本形式為那么一個二元二次方程在什么條件下才表示圓？分析上例（4）、（5）、（6），歸納圓的一般方程具有的特征：【結(jié)論結(jié)論2】：（1）22xy前面的系數(shù)0AC??（2）不存在xy項，即0B?（3）2240DEAF???（三）例